Составляя существо, душу вещи, они являются самой вещью. Таким образом, положение «Все есть число» сделалось основным принципом пифагорейской системы. И как Вселенная есть великая гармония, так и мир, и каждая вещь в нем есть гармония. Положение «Все есть число» философ расширил таким образом: «Все есть число и гармония».
От исследований природы Пифагор перешел к психологии и этике. Как все существующее определяется числом и гармонией, так и человеческий дух и мир нравственный также подчинены этому закону; и здесь все есть число и гармония. Отсюда вытекает этическая задача человека – побеждать бурные инстинкты и страсти холодным разумом и размышлением, а непримиримые противоречия человеческой души разрешать в спокойную гармонию. Эта гармония, достижение которой является непременной обязанностью каждого человека, должна господствовать и в отношениях с другими людьми – в браке, в дружбе, государственной жизни.
Центр тяжести этики Пифагора составляло загробное существование души. По представлению мудреца, душа соединена с телом лишь в виде наказания. Когда же смерть освободит ее от этого соединения, то душа возвратится на свою истинную родину, к бестелесному существованию в сверхчувственном мире. Но в этот высший мир порядка и гармонии она может проникнуть только в том случае, если сама она настроена гармонично. Негармоническая, омраченная страстями душа не находит себе места в царстве вечного созвучия, где царит бог чистого света Аполлон: она должна снова вернуться на землю и вселяться в тела людей и животных до тех пор, пока наконец не очистится в этом испытании и не достигнет совершенной чистоты и полной гармонии, – идея, которую Пифагор, несомненно, позаимствовал у египетских жрецов.
Необходимыми средствами для приготовления души к достойному возвращению в космос философ считал воздержание и очищение, выполнение предписаний культа, религиозных обрядов и церемоний. Но в этом он оставался преемником народных верований и религиозных преданий. И вообще он не противопоставлял своего учения господствующей народной религии, но лишь видоизменял ее соответственно своим воззрениям, а именно особенно выдвигал единство божества. Поэтому Аполлон, бог чистого света, чистой жизни и вечной гармонии, являлся высшей и единственной силой, которой Пифагор поклонялся с глубоким благоговением. Служение именно этому богу должно было сообщить человеку совершенную чистоту, а душе его открыть доступ в невидимое царство света и гармонии.