III. Из данной определенной причины необходимо вытекает действие, и наоборот, если нет определенной причины, то невозможно, чтобы последовало действие.
IV. Познание действия зависит от познания причины и заключает ее в себе.
V. Вещи, которые не имеют ничего общего между собою, не могут быть и поняты одна посредством другой, или понятие одной вещи не заключает в себе понятия другой.
VI. Истинная идея должна быть согласна со своим содержанием (cum suo ideato).
VII. Что может быть представлено несуществующим, сущность того не содержит в себе существования.
Субстанция по природе предшествует своим состояниям (модусам).
Доказательство
следует из определений 3 и 5.
Две субстанции, имеющие различные атрибуты, не имеют ничего общего между собой.
Доказательство
следует также из определения 3. Ибо каждая субстанция должна существовать в себе и представляться сама по себе, или представление одной не заключает в себе представления другой.
Из тех вещей, которые не имеют ничего общего между собой, одна не может быть причиной другой.
Доказательство
Если они не имеют ничего общего, то, следовательно (по аксиоме 5), не могут быть поняты взаимно, а потому (по аксиоме 4) одна не может быть причиной другой, – что и требовалось доказать.
Две или многие различные вещи различаются между собой или разностью атрибутов субстанций, или разностью их состояний (модусов).
Доказательство
Все существующее существует или в себе, или в другом (по аксиоме 1), т. е. (по опред. 3 и 5) вне разума не существует ничего, кроме субстанций и их состояний. Итак, вне разума нет ничего другого, чем бы многие вещи могли различаться между собой, кроме субстанций, или, что то же (по опред. 4), их атрибутов и их состояний, – что и требовалось доказать.
В природе вещей не может быть двух или нескольких субстанций той же самой природы или того же самого атрибута.
Доказательство
Если бы было несколько различных субстанций, то они должны были бы различаться или разностью атрибутов, или разностью состояний (по предыдущему пол.) Если только разностью атрибутов, тогда, значит, допускается, что может быть только одна субстанция с одним и тем же атрибутом. Если же разностью состояний, то – так как субстанция по природе предшествует своим состояниям