– рассматриваемая без состояний, а сама по себе, т. е. (по опред. 3 и аксиоме 6) рассматриваемая правильно, она не может быть представлена отличной от другой, т. е. (по пред. пол.) не может быть нескольких субстанций, но только одна, – что и требовалось доказать.
Одна субстанция не может быть произведена другой субстанцией.
Доказательство
В природе вещей не может быть двух субстанций с одинаковым атрибутом (по пред. пол.), т. е. (по пол. 2) таких, которые бы имели что-либо общее между собой; поэтому (по пол. 3) одна не может быть причиной другой, или одна не может происходить от другой, – что и требовалось доказать.
Королларий
Из этого следует, что субстанция не может быть произведена чем-нибудь другим. Ибо в природе вещей нет ничего, кроме субстанций и их состояний, как следует из акс. I и опред. 3 и 5. Но она не может быть произведена и другой субстанцией (по пред. пол.). Итак, субстанция абсолютно не может быть произведена чем-нибудь другим, – что и требовалось доказать.
Иначе
Это еще легче доказывается абсурдностью противного. Ибо если бы субстанция мота быть произведена чем-нибудь другим, то познание ее должно было бы зависеть от познания ее причины, (по акс. 4), а поэтому (по опред. 3) она не была бы субстанцией.
К природе субстанции принадлежит существование.
Доказательство
Субстанция не может быть произведена чем-нибудь другим (по короля, пред. пол.); она, следовательно, должна быть причина самой себя, т. е. (по опред. 1) сущность ее обязательно заключает в себе существование, или к природе ее принадлежит существование, – что и требовалось доказать.
Всякая субстанция есть необходимо бесконечна.
Доказательство
Существует только одна субстанция с одним и тем же атрибутом (по пол. 5), и к ее природе принадлежит существование (по пол. 7). Итак, по своей природе она будет существовать конечной или бесконечной. Но она не может быть конечной. Ибо (по опр. 2) она должна была бы ограничиваться другой субстанцией такой же природы, которая также непременно должна была бы существовать (по пол. 7)\ поэтому существовали бы две субстанции с одинаковым атрибутом, что абсурдно (по пол. 5). Следовательно, существует бесконечная субстанция, – что и требовалось доказать.
Схолия I
Так как быть конечным на самом деле составляет отчасти отрицание, а быть бесконечным – абсолютное утверждение существования какой-либо природы, то уже из одного