Гремин, сын русских эмигрантов левых убеждений, вырос во французской среде. Родным языком считал французский. Себя предпочитал не определять. Родители много путешествовали по делам, нередко уезжали без предупреждения. Вообще, вели довольно странный образ жизни: разъезды, непонятная работа, ночные визитеры, регулярное сжигание документов в камине. Но в те годы, когда каждая уважающая себя партия левой ориентации имела подпольные структуры, так жили многие. Поэтому Гремин особенно не задавался вопросами. Окончил приличный лицей, брал уроки фортепьяно и композиции, занимался русским с пожилой эмигранткой, выпускницей Бестужевских курсов. Поступил одновременно в Сорбонну на философский и в консерваторию.
Об истинном роде занятий своих родителей, о том, что они профессиональные агенты Коминтерна, а по сути НКВД, Гремин узнал, когда началась война. Сильного впечатления на него это откровение не произвело.
При немцах родители исчезли. Гремин посещал занятия в Университете и в консерватории, подрабатывал то сторожем, то в типографии, то официантом. Постепенно втягивался в водоворот подпольной работы. Присутствие немцев становилось все тяжелее.
В 1942 году Гремин вступил во французскую компартию. Его жизнь оказалась поделенной надвое: на день и ночь. Днем Гремин – прилежный, подающий надежды студент. Ночами – выполнял задания партийной организации, чаще в качестве курьера. Позже его стали привлекать к серьезным делам.
В начале 1943 года Гремина впервые взяли на боевое задание: он стоял на стреме, когда товарищи закладывали бомбу под немецкую комендатуру. Осенью, избежав ареста, он пошел к партизанам. За неполный год увидел смерть и предательство друзей, высокомерие вчерашних товарищей и сегодняшних командиров, страдания и болезни. Он вернулся в Париж убежденным противником нацизма, однако мало веря в применимость советского образца в Европе.
Снова записался в Сорбонну. Консерваторию забросил. Устроился в редакцию журнала «Манифест». Объявились родители. Всю войну они выполняли спецзадания: были на связи с антифашистским подпольем в Германии, доставляли оружие югославским партизанам, проводили через линию фронта нелегалов.
В 1947 году, окончив университет, Гремин устроился на полную ставку в редакцию, стал публиковаться. Ему все чаще думалось о семье, о доме, о политической карьере во Франции.