Основы использования и проектирования баз данных - страница 28

Пусть даны N множеств D_>1, D_>2,…, D_>N. Отношением R над этими множествами называется множество упорядоченных N-кортежей вида >1, d_>2, …, d_>n>, где

Множества D_>1, D_>2, …, D_>Nназываются доменами (областями определения) отношения R.

Поясним это определение конкретным примером. Пусть даны четыре домена: D_>1 – множество целых чисел, обозначающих номера преподавателей; D_>2 – множество символьных строк, представляющих собой фамилии преподавателей; D_>3 – множество символьных строк, представляющих собой названия должностей; D_>4 – множество целых чисел, обозначающих стаж работы преподавателей. На рис. 2.1 показан пример отношения R, состоящего из пяти кортежей.

Рис. 2.1. Отношение с математической точки зрения.

Каждый кортеж состоит из четырех элементов, которые выбираются каждый из своего домена. Порядок элементов в каждом кортеже строго определен: первый элемент кортежа выбирается из домена D, второй элемент – из домена D_>2и т. д. Каждый элемент кортежа представляет собой значение одного из атрибутов, соответствующего одному из доменов.

С программной точки зрения отношение является файлом (рис. 2.2), каждая запись в файле представляет собой кортеж отношения, а поля в записи содержат значения соответствующих атрибутов или доменов.

Рис. 2.2. Отношение с точки зрения обработки данных.

Итак, разными точками зрения допускается следующая терминология:

Количество атрибутов в кортеже, или число столбцов в таблице, называется степенью отношения. Текущее число кортежей, или строк, называется мощностью отношения и обозначается как | R |. Степень отношения не изменяется после создания отношения, но мощность отношения будет изменяться при добавлении новых и удалении старых кортежей. Схемой отношения R называется перечень атрибутов А. данного отношения с указанием домена D_>i, к которому они относятся:

По определению все кортежи различаются. Для однозначной идентификации конкретного кортежа используется так называемый первичный ключ отношения. Первичный ключ – это атрибут, или набор из минимального числа атрибутов, который однозначно идентифицирует конкретный кортеж и не содержит дополнительных атрибутов. Это значит, что если отдельный произвольный атрибут исключить из первичного ключа, то оставшихся атрибутов будет недостаточно для однозначной идентификации отдельных кортежей. Например, в отношении ПРЕПОДАВАТЕЛЬ первичным ключом может быть только номер преподавателя НП, в таблице ЧИТАЕТ первичным ключом является набор атрибутов <НП, НК>, обозначающих номер преподавателя и номер читаемого учебного курса (рис. 2.3).