Статистика: учебное пособие - страница 17

Тогда коэффициент вариации будет равен:

Рассмотрим на конкретном примере (табл. 6).

Исходя из данной информации, определяем статистические параметры исследуемых явлений обычным способом:

X_>1 = 6689,7 кг; X_>2 = 4,038 %; Y = 268,95 кг;

Таблица 6. Данные об удое коров, жирности молока и количестве молочного жира

А теперь проверим предложенную методику и рассчитаем (Y_>1, σ_>y,V_>y), исходя из известных данных X_>1 и X_>2 и неизвестной информации по Y. В нашем примере известными будем считать все статистические характеристики удоя молока и содержания жира в молоке; при этом ничего не известно о количестве молочного жира. Но так как количество молочного жира будет равно количеству молока, умноженному на содержание жира в молоке (например 5645×0,0435 = 245,6), то, используя вышеизложенную методику, определяем:

Сравнивая рассчитанные по данной методике характеристики с представленными ранее результатами, видим, что результаты получились одинаковые, т. е. в пределах допустимой статистической погрешности.

Так, например, ошибка средней величины составляет:

В относительном выражении она будет равна всего лишь:

11,24/268,82 = 0,0418, или 4,18 %.

Так же можно рассчитать погрешности и для других параметров. Рассмотрим случай, когда изучаемое явление представляет собой не произведение двух переменных, а частное, т. е.:

Также представляет интерес получить статистические характеристики сложного явления, состоящего из суммы или разности двух явлений.

В этом случае:

Рассмотрим на конкретном примере (табл. 7).

Таблица 7. Данные о рождаемости, смертности и естественном приросте в ряде стран на 1000 человек населения

На основе данной информации имеем:

А теперь допустим, что никаких данных о естественном приросте нет, а известны статистические характеристики числа родившихся Х_>1 и умерших Х_>2 и известен коэффициент парной корреляции между ними, равный R = 0,722, рассчитанный по формуле:

Полученные характеристики полностью повторяют рассчитанные ранее другим способом, т. е. по статистическому ряду естественного прироста.

Рассмотренные характеристики вариационных рядов, по которым можно судить о центральной тенденции, о вариации сложных явлений, служат важным орудием в статистическом анализе. Взаимосвязанное их использование помогает более детально изучить особенности и закономерности экономических явлений и процессов.