Статистика: учебное пособие - страница 21

Экономические явления, как и связи между ними, чрезвычайно сложны и многообразны. Поэтому простая группировка может дать характеристику только одной стороны изучаемого явления. Комбинационная группировка может дать характеристику более полную, позволяет изучить экономические явления и их взаимосвязи. Однако и она не в состоянии выразить всю сложность экономических явлений. Для этих целей следует использовать систему группировок, состоящую из взаимосвязанных, рационально составленных групповых и комбинационных таблиц, в основу которых положена целая система признаков и их комбинаций, отражающих существенные стороны изучаемого явления.

Однако следует помнить, что разработка системы статистических группировок невозможна без глубокого знания сущности изучаемого явления.

Аналитические группировки позволяют изучить наличие и направление связи между экономическими явлениями, если они осуществлялись по существенным признакам.

Существенность связи между признаками доказывается на основе применения дисперсионного метода.

Метод дисперсионного анализа

Как было уже отмечено, дисперсионный метод тесно связан со статистическими группировками и предполагает, что изучаемая совокупность подразделена на группы по факторным признакам, влияние которых должно быть изучено.

На основе дисперсионного анализа производится:

1) оценка достоверности различий в групповых средних по одному факторному признаку или нескольким;

2) оценка достоверности взаимодействий факторов;

3) оценка частных различий между парами средних.

В основе применения дисперсионного анализа лежит закон разложения дисперсий (вариаций) признака на составляющие.

Общая вариация D_>о результативного признака при группировке может быть разложена на следующие составные части:

• на межгрупповую D_>м связанную с группировочным признаком;

• на остаточную (внутригрупповую) D_>B, не связанную с группиро-вочным признаком.

Соотношение между этими показателями выражается следующим образом:

D_>о = D_>м+ D_>в. (1.30)

Рассмотрим применение дисперсионного анализа на примере.

Допустим, требуется доказать, влияют ли сроки посева на урожайность пшеницы. Исходные опытные данные для дисперсионного анализа представлены в табл. 8.

Таблица 8

В данном примере N = 32, K = 4, l = 8.

Определим общую суммарную вариацию урожайности, которая представляет собой сумму квадратов отклонений индивидуальных значений признака от общей средней: