Как показывает исторический опыт, в толковании опытных данных часто присутствует субъективный фактор, а именно, желание согласовать опытные данные с теорией, которую заранее считают правильной.
Физика и формальная логика
В этом разделе были использованы основные понятия и процедуры логических умозаключений, приведенные в книге Фрейденталя (Freudenthal) «Язык логики» [12]. Формальная логика необходима для обоснования основных положений создаваемой теории, а также поиска противоречий в существующих теориях. Логические построения должны предшествовать математическому описанию изучаемого объекта или явления.
В статье «О методе теоретической физики» [11] Эйнштейн говорил о вечном противоречии между двумя нераздельными компонентами человеческого познания – опытом и мышлением. Он считал древнюю Грецию колыбелью западной науки. Там впервые было создано чудо мысли—логическая система, теоремы которой вытекали друг из друга с такой точностью, что каждое из доказанных ею предложений было абсолютно несомненным. Как считает Эйнштейн, геометрия Эвклида это замечательный триумф мышления, который придал человечеству уверенность в себе, необходимую для последующей деятельности.
В формальной логике используется процедура исчислениявысказываний. Под высказыванием понимают то, что выражается посредством осмысленного утвердительного предложения. Пусть p и q – простые высказывания. Для соединения предложения в более сложное предложение, используют связки. Их всего четыре:
конъюнкция – означает связку «и» (p и q),
дизъюнкция – означает связку «или» (p или q),
импликация – означает связку «если, то» (если p, то q),
эквиваленция – означает связку «тогда и только тогда»
(p тогда и только тогда, когда q).
Для того чтобы установить, является ли истинным сложное высказывание «p и q», нам нужно лишь знать, истинны ли обе его компоненты p и q. Если это так, то «p и q» истинно. Нам незачем для этого знать что-либо о содержании высказывания p или высказывания q.
Точно также мы можем сделать заключение об истинности высказывания «p или q», если мы знаем, что, по крайней мере, одно из высказываний истинно, причём смысловое содержание высказываний p и q не играет здесь никакой роли. Заметим, что «p и q» является истинным и тогда, когда p и q оба истинны. Высказывание «если