de Glinka con una dedicatoria: «Para mi querido colega Seriozha Prokofiev, de A. Glazunov».
El verano de 1904 Sergei lo pasó en Sóntsovka, componiendo varias obras musicales para presentarlas en el examen de ingreso al Conservatorio. Entre ellas se encontraba la ópera Undine. El texto para el libreto fue preparado por la poetisa-amateur María Kilshtett, que era bastante reconocida y tenía algunos de sus versos impresos en los diarios. El argumento de la ópera se basó en la obra del renombrado poeta ruso Vasili Zhukovski, que poseía este mismo nombre.
A comienzos de septiembre de 1904, Sergei Prokofiev tenía que rendir los exámenes de ingreso al Conservatorio de San Petersburgo. Entre los aspirantes se encontraba también Boris Asáfiev y otros futuros compositores conocidos. Prokofiev era el más joven de todos; en aquel entonces tenía sólo 13 años. Vera Alpers, una de las futuras amigas de Prokofiev, recordaba así su aparición entre las paredes de la institución musical más destacada del mundo: «Un chico rubio bien notable de ojos vivos, con saludable color de piel en la cara, labios carnosos y rojizos, vestido prolíficamente y bien peinado».
Entre los que esperaban a ser llamados al auditorio donde se encontraba la comisión, había un hombre con barba. Estaba antes de Sergei y el chico pudo observar que esta persona había traído para mostrar a los examinadores un solo Romance sin acompañamiento. Nuestro pequeño héroe había traído dos grandes folios que contenían cuatro óperas, dos sonatas, una sinfonía y varias piezas para piano. El examen incluía la demostración de que el aspirante tuviese oído musical absoluto, supiese cantar los ejemplos musicales en las distintas tonalidades y la presentación de las composiciones propias. La comisión, encabezada por Rimski-Kórsakov, fue sorprendida agradablemente por lo que había traído Prokofiev. Cuando él tocó algunos fragmentos de Undine, Rimski-Kórsakov se sentó cerca del piano, al lado de Sergei, y comenzó a hacer determinadas correcciones en la partitura con un lápiz. Luego del examen, que duró un largo tiempo, al chico lo inscribieron al prestigioso curso de composición, bajo la dirección de los profesores Nikolai Rimski-Kórsakov y Anatoli Liádov. Así comenzaron los diez años de estadía de Sergei Prokofiev en el Conservatorio de San Petersburgo.