1.3. ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЯЗЫКОВ
Современные логические теории строятся на основе некоторого специально создаваемого для этих целей языка. Теория языка, даже если речь идет о формализованном языке логических теорий, строго говоря, не является разделом логики. Тем не менее, учитывая, что формализованный язык является необходимым условием для построения логической теории, мы не можем не уделить ему некоторого внимания.
Искусственные языки, используемые при построении логических теорий, называют формализованными, поскольку их цель состоит в том, чтобы точно отобразить логическую форму выражений, используемых в рассуждении. Это сразу позволяет нам указать первое отличие этих языков от естественных. В первом приближении можно выделить две функции языка: коммуникативную и репрезентативную. Язык может выступать, во-первых, как средство общения и, во-вторых, как средство выражения. Искусственные языки, создаваемые для научных целей, к которым относятся и языки логики, не предназначены для общения: они выполняет только вторую функцию – репрезентативную.
Язык конкретной теории называется объектным языком, или языком-объектом. Для описания такого языка требуется метаязык. По своим выразительным возможностям он должен быть, по крайней мере, не беднее объектного языка. При этом разделение на метаязык и язык-объект не является абсолютным: один и тот же язык может выступать как в роли метаязыка, так и в роли языка-объекта. Так, в русском учебнике немецкого языка русский язык будет являться метаязыком, а немецкий – объектным языком; в случае же немецкого учебника по русскому языку дела будут обстоять наоборот.
Построение языка начинается с задания его алфавита. В отличие от естественного языка алфавит формализованного языка представляет собой список всех базисных (или примитивных) символов, используемых в языке. Этот список варьируется в разных теориях в зависимости от того, какие именно свойства требуется формализовать в рамках той или иной теории. Для этого алфавита затем надо указать правила синтаксиса, семантики и прагматики. Необходимость этих трех теорий для полного описания языка установлена, в частности, в рамках семиотики – общей теории знаковых систем. Эти три стороны характеризуют любую знаковую систему.
Синтаксис