Одна из увлекательных возможностей игры на виолончели заключается в скользящем движении пальца вверх по струне для получения непрерывного глиссандо разных нот. На трубе такого не сделаешь – это инструмент отдельных нот, соответствующих разным комбинациям нажатых клапанов. Оказывается, что борьба между непрерывным глиссандо виолончели и дискретными нотами трубы тоже имеет отношение к моим попыткам предсказать поведение игральной кости.
Чтобы предсказать, как может упасть кость, нужно знать, из чего она сделана. Если плотность ацетатного пластика в одном из углов кубика выше, чем в других, то одна из сторон будет выпадать чаще других. Поэтому, чтобы попытаться применить законы Ньютона к летящей в воздухе кости, нужно знать, как она сделана. Непрерывна ли ее структура, или же, если присмотреться, она собрана из отдельных деталей?
Если я смирюсь с пределами моего зрения в соответствии с цитатой из Шопенгауэра, приведенной в начале этого «рубежа», то я увижу только сплошной красный ацетат, из которого сделана кость. Однако при помощи оптического микроскопа я могу увеличить кость в 1500 раз, до размеров большого здания. Заглянув внутрь такой огромной кости, я по-прежнему мало что узнаю о тайнах ее строения. Все по-прежнему выглядит довольно гладким и непрерывным.
Микроскопы, использующие различные части электромагнитного спектра, появившиеся в XX в., позволили ученым получать изображения с увеличением, в 1000 раз большим. Теперь моя игральная кость простирается от одного конца Лондона до другого. И на этом уровне увеличения она выглядит более зернистой. На смену ощущению непрерывной структуры приходит нечто более дискретное. Современные электронные микроскопы позволяют увеличить изображение еще в 10 раз, и тогда я смогу различать атомы углерода и водорода, которые, как мне известно, составляют часть ингредиентов ацетатного пластика, из которого изготовлена моя кость.
Интересно, что ученые сформулировали атомарное представление о строении материи задолго до того, как у меня появилась возможность увидеть эти атомы под электронным микроскопом в лаборатории, расположенной через дорогу от моей кафедры математики. И именно сочетание математической и теоретической точек зрения с физическим видением мира дает лучшие средства познания того, из чего сделана эта кость.