В Мехико осенью 1968 года он приехал как руководитель олимпийской делегации. Кто был тогда руководителем или председателем Олимпийского комитета СССР, почти никто не знал. Да и по своему численному составу аппарат этой общественной организации насчитывал меньше десятка человек. От нее практически ничего не зависело. Сборные команды формировали отделы и управления Союза спортивных обществ, Олимпийский комитет ставил только штамп и подписи секретаря и председателя на олимпийских удостоверениях.
Советский спорт держался на трех «китах» – армейском спорте, динамовском и профсоюзном. Армейцам и динамовцам были присущи порядок, дисциплина, в профсоюзах было больше вольности, но и результаты оказывались ниже. При этом профсоюзные руководители в большинстве своем были «любителями», большими болельщиками. Многие молодые спортсмены склонялись к тому, чтобы «сдаться в армию». Это сулило неплохое будущее, обеспеченность, словом, имело немало плюсов. Спорткомитет относился к армейскому и динамовскому спорту с уважением, с ними было легче работать по многим причинам, начиная с «бюрократии», без которой не получается организованности.
«Как я стал военнослужащим – это особая история, которая показывает, что отношение к спортсменам в армии было весьма благожелательным, – рассказывал Марк Ракита. – Мы чувствовали, что нужны державе, по отношению к нам высоких руководителей, которые должны были радеть за страну… Олимпийским чемпионом я стал с «белым билетом», как не годный к службе в вооруженных силах ни в военное, ни в мирное время. А армия сулила немало преимуществ. И вот после токийской Олимпиады в 1964 году был прием у министра обороны – Родиона Яковлевича Малиновского, выдающегося маршала и яркого человека. Набрался я смелости, подошел к нему и от имени нас с Умаром Мавлихановым обратился к маршалу: так, мол, и так, хотим служить в кадрах. Родион Яковлевич, сидевший в кресле, повел огромными – куда там Брежневским! – бровями и обратился к своему заместителя – Андрею Антоновичу Гречко, который потрясающе относился к спорту, считая, что армия должна быть сильной в буквальном смысле этого слова. Малиновский только сказал: Андрей Антонович, надо ребят взять. Тот, как и положено в армии: слушаюсь, товарищ маршал. И так далее по всей цепочке сверху вниз – везде ответ один – слушаюсь! С Мавлихановым все было просто – он до этого три года уже отслужил, а у меня – белый билет. Но чем могуча наша армия – нет для нее безвыходных ситуаций ни в бою, ни в столкновении с бюрократической машиной. Да, по медицинским параметрам я служить не мог на действительной службе. Но сверхсрочником мог. И мне присвоили звание младшего сержанта сверхсрочной службы. Потом закончил курсы офицеров запаса и стал младшим лейтенантом. Так что при последующих встречах с Гречко я был в офицерской форме на полных основаниях».