Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2 - страница 38

Шрифт
Интервал


 – r>2 * ω>1 * r>1>2 / (r>2>2 * r>рад) = ω>1 * r>1 / r>рад – ω>1 * r>1>2 / (r>2 * r>рад) =

= ω>1 * (r>1 * r>2 – r>1>2) / (r>2 * r>рад) = ω>1 * r>1 * (r>2 – r>1) / (r>2* r>рад)

Но:

r>2 – r>1 = Δr = Vr * Δt

Тогда

Δω>рад = ω>1 * r>1 * Vr * Δt / (r>2 * r>рад)

Выразим радиусы (r>1) и (r>2) через радиальную скорость и учтём, что (ω>1 = ω):

r>1 = Vr * t

r>2 = Vr * (t + Δt)

ω>1 = ω

Тогда

Δω>рад = ω * Vr>2 * t * Δt / (r>рад * Vr * (t + Δt)) =

= ω * Vr * t * Δt / (r>рад * (t + Δt))

При малом (Δt):

t + Δt ≈ t

Тогда:

Δω>рад ω * Vr * Δt / r>рад (4.2.10)

Подставим (4.2.10) в (4.2.9):

Fкс ≈ m * r* ω * Vr * Δt / r* Δt ≈ m * Vr * ω (4.2.11)

Расчёт истинной силы Кориолиса полностью аналогичен расчёту статической силы Кориолиса, причем, в том же самом диапазоне изменения угловой и линейной скоростей. Естественно, что аналогичным будет и результат расчёта истинной силы Кориолиса. Поэтому мы не будет его приводить подробно, а лишь напомним, что истинная сила Кориолиса направлена противоположно поддерживающей силе, следовательно, она полностью компенсирует статическую составляющую поддерживающей силы.

Таким образом, мы подтвердили нашу версию явления Кориолиса строгим математическим расчётом.

В точности соответствует половине классической силы Кориолиса только динамическая составляющая полного силового напряжения Кориолиса в нашей версии. При приведении значений полной, статической и истинной силы Кориолиса к классическому виду мы использовали условные допущения в малом интервале времени (t + Δt / 2 ≈ t + Δt), (t + Δt ≈ t) и (t + Δt ≈ t) соответственно. Это связано с приведением угловой скорости (ω>2) к исходной угловой скорости (ω>1 = ω), которое применяется во всех случаях, кроме динамической составляющей.

Физическая причина этого несоответствия на наш взгляд состоит в том, что теоретическое соотношение (V>1 * r>1 = V>2 * r>2) выполняется для проекций линейной скорости спирали во время поворотного движения. В реальной действительности это соотношение выполняется только для установившихся вращений до и после поворотного движения. Об этом свидетельствует вывод соотношений второго закона Кеплера, приведённый в главе (3.4.3.).

4.3. Ошибки Фейнмана при выводе силы Кориолиса

В представленном выводе динамической силы Кориолиса через меру пространства вращательного движения – мерный радиан (r) устранены три ошибки классической физики: нарушение закона сохранения истины, неправомерное дифференцирование уравнения по постоянному коэффициенту радиусу и неэквивалентная замена переменных. Эти ошибки и явились причиной появления «двойки» в классической силе и ускорении Кориолиса, не обоснованных ни физически, ни математически.