Эта иллюзия – еще один пример «закона малых чисел». Таким образом, хотя исчисление вероятностей твердо основывается на «законе больших чисел», интуиция большинства людей приводит к тому, что они ожидают нормальные результаты даже в очень коротких последовательностях.
Существуют важные причины, почему мы и наши предки в некоторых случаях знали, что достаточно одного раза. Можно с уверенностью сказать, что ни один из наших предков не употреблял в пищу ядовитые плоды. Когда наши предки видели, что кто-то заболел и умер после съедания какой-нибудь ягоды, это не побуждало их проводить слепое сравнение между 50 людьми, которые ели эту ягоду, и 50 людьми, которые ели плацебо. Одного раза вполне было достаточно.
Эта информация, наряду со знанием тенденции видеть порядок там, где его нет, будет неоценима, когда мы будем исследовать, как инвесторы приписывают упорядоченность последовательностям изменений курсов акций в тех случаях, когда ее нет.
Попробуем ответить еще на два вопроса. В конце месяца, квартала или года какой процент (должным образом взвешенный по рыночной стоимости каждой ценной бумаги) множества ценных бумаг, составляющих рынок, будет иметь доходность выше среднего, а какой процент будет иметь доходность ниже среднего? (Здесь предполагается, что рынок представляет собой большое количество приблизительно нормально распределенных ценных бумаг. Если вы представите рынок с 10 акциями, на котором девять акций заработали 1 процент, а одна акция заработала 25 процентов, половина не будет выше среднего).
a. Половина выше и половина ниже.
b. Нечто отличное от половины выше и половины ниже.
Одна из самых полезных вещей для инвесторов и доверительных управляющих, которую им следует помнить, – «среднее есть среднее». Нужно подходить к каждому инвестиционному решению, имея в виду, что – независимо от выбранного временного интервала – половина ценных бумаг, составляющих рынок (должным образом взвешенных рыночной стоимостью каждой ценной бумаги), будет иметь доходность выше среднего, а половина – ниже среднего. Следовательно, правильный ответ – «а» – половина выше и половина ниже.
А каково различие между средним доходом, полученным от большого количества профессионально управляемых портфелей, и средним доходом индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели?