Ряд работ С. А. Авакьяна посвящен гражданству Российской Федерации, правовому положению иностранцев в России («Гражданство Российской Федерации». М., 1994; «Россия: гражданство, иностранцы, внешняя миграция». СПб., 2003; статьи по вопросам гражданства в периодических изданиях).
Многие научные труды (монографии, статьи, глав в коллективных работах), написанные С. А. Авакьяном имеют важное значение для исследования таких вопросов конституционного права, как теория конституции, федерализм, президентство, парламентаризм, конституционное правосудие.
Серия публикаций ученого посвяшена вопросам сложно формирующегося в России местного самоуправления, развитию науки муниципального права. Под руководством и при авторском участии С. А. Авакьяна подготовлен и издан в 2009 году учебник «Муниципальное право России». В ряде своих статей он рассматривает современные проблемы муниципального права и законодательства о местном самоуправлении.
С. А. Авакьян организовал и возглавил авторский коллектив, подготовивший фундаментальное издание «Конституционное право. Энциклопедический словарь» (М., 2000). В словаре раскрыты новые и традиционные понятия науки конституционного права. Им издана первая современная «Библиография по конституционному и муниципальному праву России» (М., 2002), в которой содержатся библиографические сведения, информация об отечественной литературе в этой сфере, изданной в период с конца XIX в. до наших дней, отражены около 7000 наименований работ. В 2007 г. вышло второе издание данного труда, в нем отражены уже около 10 тысяч научных работ.
Рамки научного творчества С. А. Авакьяна со временем расширились, он участник зарубежных проектов. В частности, в 1998—1999 гг. совместно с коллегами из Бельгии, Великобритании, США и других стран С. А. Авакьян подготовил сборник по федерализму на английском языке (см.: Federalism: Choices in Law, Institutions and Policy. A Comparative Approach with Fokus on the Russian Federation. Leuven (Belgium), 1998). В 1999 г. с его участием выпущена (на русском языке) книга «Основы теории и практики федерализма: Пособие для студентов высших учебных заведений» /Ин-т европейской политики: Отделение политических наук: Католич. ун-т г. Лейвена (Бельгия). Он участник многих международных конференций – с публикацией своих статей и докладов – в Германии, Чехии, Польше, Болгарии, Казахстане, Армении, Беларуси, Италии и других странах