Еще одна теория связывает название племени с балтским термином. Ведь первоначально на этой территории жили балты. Г.А. Хабургаев реконструирует первоначальное название балтского населения этой местности в форме «kreiuva», «krieva». После смешения местных балтов с пришлыми славянами к балтскому корню присоединился славянский суффикс «ичи».
В латышском языке и по сей день русских называют кривичами (латыш, krievi), Россию Криевией (латыш. Krievija), а Белоруссию – Балткриевией (латыш. Baltkrievija).
Если считать, что название «кривичи» происходит от определения холмистой «кривой» местности, то это наименование встает в ряд с названиями других славянских племен: полян (живших «в поле»), древлян (живших в лесах), бужан (расселившихся по Бугу), дреговичей (дрягва – болото).
Кривичи жили в VI–XII веках на территориях нынешних Витебской и Могилёвской областей Белоруссии, Псковской, Брянской и Смоленской областей России, а также восточной Латвии. В Ипатьевском списке кривичи упомянуты в последний раз под 1128 годом, а полоцкие князья названы кривичскими под 1140 и 1162 годами. После этого кривичи больше не упоминаются в восточнославянских летописях. Однако это имя употреблялось в иностранных источниках вплоть до конца XVII века.
О происхождении кривичей есть две версии. По одной они пришли с территории современной Польши через Средний Неман на Псковщину, а затем двинулись на юг и заселили будущие Смоленские земли и Белоруссию. По другой версии они пришли из Карпат.
Кривичей делят на две большие группы: псковскую и полоцко-смоленскую. У второй группы в культуре присутствуют не только славянские элементы, но и балтские, что свидетельствует о плотных контактах пришедших славян с местными балтскими племенами.
Северные кривичи слились с ильменскими словенами и были гражданами Новгородской Руси, при этом лингвисты древнепсковский диалект отождествляют с северокривичским. Западные кривичи создали Полоцк, северные – Изборск, а южные – Смоленск (Гнёздово), включенные в состав Древнерусского государства уже при князе Олеге Вещем.
О кривичах знали и за границами Древнерусского государства. Византийский император Константин VII Багрянородный говорит о том, что кривичи делают лодки, на которых русы ходят в Царьград.
Последний племенной князь кривичей Рогволод вместе с сыновьями был убит в 980 году новгородским князем Владимиром Святославичем, который взял в жены его дочь Рогнеду.