12. Пять минут на размышления.
Представьте себе деревянный куб со сторонами 30 см, вся поверхность которого окрашена в один красный цвет.
1). Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 10 см?
2). Сколько получится таких кубиков?
3). Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?
4). Сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?
5). Сколько кубиков будут иметь по 2 окрашенные грани?
6). Сколько кубиков будут иметь по 1 окрашенной грани?
7). Сколько кубиков будет не окрашенными?
13. Прогноз погоды (шутка).
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
14. Трехзначное число.
Если от задуманного мной трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7, а если отнять от него 8, то оно разделится на 8, если отнять от него 9, то оно разделиться на 9. Какое число я задумал?
15. Сколько Вам лет?
– Не хотите сказать? Тогда скажите, сколько получится, если от числа, в 10 раз большего, чем число ваших лет, вычесть произведение какого-нибудь однозначного числа умноженного на 9. Благодарю вас, теперь мне известно, сколько вам лет.
Способ отгадывания: отделить от объявленного результата число единиц и сложить его с оставшимся числом. Например: от числа 170, которое в 10 раз больше число лет, отняли, скажем, 27. после этого объявили результат: 143. Определяем возраст: 14+3=17. Продумайте основу фокуса.
16. Угадать возраст.
Для разнообразия можно предложить умножить число лет на 2, прибавить 5, а сумму опять умножить на 5; попросить сказать результат. Последней цифрой результата, очевидно, будет 5. надо ее отбросить, а от оставшегося числа отнять 2. Разность и будет искомым возрастом. Пример: Пусть возраст 22 года. Производим требуемые действия: 22*2=44, 44+5=49, 49*5=245. Угадываем возраст: 24—2=22.
Необходимо доказать вариант угадывания возраста.
17. Сколько деталей?
В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки – деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить еще одну заготовку.
Сколько деталей можно сделать, таким образом, из 36 свинцовых заготовок?
18. Спящий пассажир.
Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим.