Жизнь, все стремления и надежды представлялись ему пустой тщетой, и лишь одна пламенная страсть овладела им: «Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, и не во власти. Я желал только, чтобы другие знали, что я такое, а не мечтал о том, чтобы всем было известно, каков я. Желание увековечить свое имя возникло во мне столь же рано, сколько поздно я оказался способен выполнить свое намерение».
Стремление юного Кардано к посмертной славе не удивительно – оно вообще характерно для людей эпохи Возрождения. «Mors acerba, fama perpetua, stabit vetus memoria facti» – «Смерть жестока, но слава вечна, память об этом сохранится надолго». (Эти слова приписывают Джироламо Ольжато, юному убийце герцога Галеаццо Мария Сфорца. Он будто бы их произнес, когда палач рассекал ему грудь нарочито тупым ножом.) Удивиться можно другому – точному и безоговорочному выбору пути к славе и тому, что этот выбор полностью оправдался. Пятнадцатилетний мальчик, едва знакомый с основами наук, решил прославиться написанием книг.
Он попытался перенести на бумагу все свои рассуждения о бренности человеческого существования и о бессмертной славе. Так родилось его первое сочинение, впоследствии утерянное: «О том, как достичь бессмертия». Немного позднее, найдя в бумагах отца рукопись о методах решения треугольников и основательно изучив ее, он сочинил и свой первый математический трактат «Об измерении положения тел». На нескольких страницах он показывал, как найти расстояние между двумя звездами, если заданы их широта и долгота.
Написав две книги, Джироламо понял, что ему не хватает знаний, и стал настойчиво уговаривать отца отпустить его учиться. Уже изучив самостоятельно один университетский предмет – диалектику (начала формальной логики), Джироламо даже преподавал ее основы желающим, зарабатывая скромные карманные деньги.
Юношу поддержали мать и друг семьи Агостиньо Лавициарио, имевший большое влияние на Фацио. Однако старик был неумолим. Он вообще вел себя довольно странно: с одной стороны, не желал расставаться с сыном, а с другой – не предпринимал никаких шагов, чтобы обеспечить его будущее. Он, например, заставлял Джироламо отказаться от наследства, оставленного ему дядей Оттоне, богатым откупщиком; часто повторял в кругу близких, что в случае смерти Джироламо все достояние Фацио отойдет другим юным членам семьи.