Ну и тут, как мы можем наблюдать, наша линия проходит через точку определяющую вид – крокодил, а нам надо чтобы линия лежала выше.
Решается эта проблема очень легко, давайте примем наши целевые значение чуть больше, положим высоту у = 21, вместо у = 20. И снова пересчитаем ошибку с новыми параметрами:
В итоге имеем новую прямую с новым значением коэффициента крутизны. Найдя этот коэффициент, мы как раз и сможем построить нужную нам прямую, на всех значениях оси x (длины).
Для этого нам необходимо через наше значение ошибки Е, найти искомое изменения коэффициента А. Чтоб это сделать, нам нужно знать, как эти две величины связаны между собой, тогда мы бы знали, как изменение одной величины влияет на другую.
Начнем с линейной функции:
y = Ax
Обозначим переменной T – целевое значение (наше значение из таблицы). Если ввести в искомый коэффициент А, такую поправку как: А+∆А = искомое А.
Тогда целевое значение можно определить, как:
T = (А + ∆А) х
Отобразим последнее соотношение на графике:
Подставим эти значения в формулу ошибки Е = T – у:
Е = T – у = (А + ∆А) х – Ах = Ax + (∆А) х – Ах = (∆А)х
Е = (∆А)х
Теперь зная, как ошибка Е связана с ∆А, нетрудно выяснить что:
∆А = Е / х
Отлично! Теперь мы можем использовать ошибку Е для изменения наклона классифицирующей линии на величину ∆А в нужную сторону.
Давайте сделаем это! При x = 40 и коэффициенте А = 0,4, ошибка E = 5, попробуем найти величину ∆А:
∆А= Е/х = 5 / 40 = 0,125
Обновим наше начальное значение А:
А = А+∆А = 0,4 +0,125 = 0,525
Получается новое, улучшенное, значение коэффициента А = 0,525. Можно проверить это утверждение, найдя расчетное значение у с новыми параметрами:
y = А х = 0,525 * 40 = 21
В точку!
Теперь давайте узнаем на сколько надо изменить коэффициент А, чтоб найти верный ответ, для второй выборки из таблицы видов – жираф.