Нейронные сети. Эволюция - страница 8

Целевые значения жирафа – высота y = 40, длина x = 20. Для того чтобы, разделительная линия не проходила через точку с параметрами жирафа, нам необходимо уменьшить целевое значение на единицу – y = 39.

Подставляем x = 20 в линейную функцию, в которой теперь используется обновленное значение А=0,525:

у = Ax = 0,525 * 20 = 10,5

Значение – у = 10,5, далеко от значения y = 39.

Ну и давайте снова предпримем все те действия, что делали для нахождения параметров разделяющей линии в первом примере, только уже для второго значения из нашей таблицы.

Е = T – y = 39 – 10,5 = 28,5

Теперь параметр ∆А примет следующее значение:

∆А= Е/х = 28,5 / 20 = 1,425

Обновим коэффициент крутизны А:

А = А+∆А = 0,525 +1,425 = 1,95

Получим обновленный ответ:

y = А х = 1,95 * 20 = 39

То есть, при x = 20, A = 1,95 и ∆А = 1,425 – функция возвращает в качестве ответа значение 39, которое и является желаемым целевым значением.

Представим все наши действия на графике:

Теперь мы наблюдаем, что линия разделила два вида, исходя из табличных значений. Но полученная нами разделяющая линия лежит гораздо выше её воображаемого центра, к которому мы стремимся:

Но и это легко поправимо. Мы добьемся желаемого результата сглаживая обновления, через специальный коэффициент сглаживания – L, который часто называют как – скорость обучения.

Суть идеи: что каждый раз обновляя А, мы будем использовать лишь некоторую долю этого обновления. За счет чего, с каждым тренировочным примером, мы мелкими шагами будем двигаться в нужную нам сторону, и в конечном результате остановимся около воображаемой прямой по центру.

Давайте сделаем такой перерасчет:

∆А = L * (Е / X)

Выберем L=0,5 в качестве начального приближения. То есть, мы будем использовать поправку вдвое меньшей величины, чем без сглаживания.

Повторим все расчеты, используя начальное значение А=0,4. Первый тренировочный пример дает нам у = Ax = О,4 * 40 = 16. При x = 40 и коэффициенте А = 0,4, ошибка E = T – y = 21 – 16 = 5. Чтобы график прямой, не проходил через точку с нашими координатами, а проходил выше её, то принимаем целевое значение – T = 21.

Рассчитаем поправку: ∆А= L (Е / х) = 0,5*(5 / 40) = 0,0625. Обновленное значение: А = A + ∆А = 0,4 + 0,0625= 0,4625.

Сглаженное уточнение: