Первоначальное образование А. П. Барыкова получила дома. Она, по собственному признанию, воспитывалась «на свободе в нашем артистически-литературном кружке; училась «чему-нибудь и как-нибудь» отчасти у отца, отчасти у гувернантки».
В 1850 году юная Аня была принята в петербургский Екатерининский институт, «где и обучалась 6 лет всяким наукам… В 1856 году выпущена из института с большой серебряной медалью и очень небольшим запасом знаний… Выйдя из института, – рассказывала Барыкова, – я стала читать запоем все, что тогда читали все хорошие люди; читала без особого разбору и толку, но по-своему всё понимала, и по-своему дополняла институтские знания; пробовала и сама писать…».
Литературная деятельность Барыковой (фамилия писательницы по её второму мужу) начинается в середине 1870-х годов. Владея иностранными языками – французским, английским, немецким, польским, – она занимается литературными переводами и переделками произведений Гюго, Беранже, Гёте, Гейне, Шелли, Лонгфелло.
Оригинальные стихотворения и переводы поэтессы печатаются в 1870-1880-х годах в прогрессивных журналах «Отечественные записки», «Дело», «Русское богатство». В 1878 году в Пятигорске вышел первый и единственный прижизненный сборник её стихотворений, включивший лишь малую часть написанного ею. Сборник был встречен неодобрительными отзывами и даже глумлением в печати, упрекавшей автора в «излишнем реализме».
У кабака
Я не могу забыть ужасного виденья.
Страшней всего в нём то, что это не был сон,
Не бред болезненный, не блажь воображенья
Кошмар был наяву и солнцем освещён.
Оборвана, бледна, худа и безобразна,
Бесчувственно пьяна, но, верно, голодна,
У двери кабака, засаленной и грязной,
На слякоти ступень свалилася она -
Кормилица и мать. Живой скелет ребёнка
Повиснул на груди иссохшей и грызёт
Со злобой жадного, голодного волчонка,
И, вместо молока, дурман и смерть сосёт.
Кругом галдит народ на площади базара,
И в воздухе висят над серою толпой
Ругательства да смрад промозглого товара.
Спокойно на углу стоит городовой,
А солнце-юморист с улыбкой властелина
Из синей пустоты сияет так светло,
Лаская, золотя ужасную картину
Лучами ясными эффектно и тепло.
С начала 1880-х годов Барыкова живёт в Ростове-на-Дону и, сочувствуя партии «Народная воля», оказывает ей содействие, предоставляя свою квартиру для революционных явок и нелегальных встреч. В 1884 году в руки полиции попали записи, в которых упоминалось имя поэтессы. Это послужило основанием для ее ареста. Месяц провела она в заключении и была освобождена под денежный залог только ввиду из-за обострения туберкулёза. Со второй половины 1880-х годов и до конца жизни Барыкова находилась под сильным влиянием идей Л.Н. Толстого. Сотрудничала с толстовским издательством «Посредник».