одноместных номеров и такое же число людей (одним из которых являюсь я). Богиня бросает монету и в зависимости от того, что выпадает – «орел» или «решка», реализует следующую стратегию.
Стратегия 1.
1.1. Если выпадает «орел», то богиня случайным образом расселяет всех 10>9 человек по номерам.
1.2. Если выпадает «решка», то богиня случайным образом выбирает 10 человек и наугад расселяет их по первым 10 номерам.
Предположим, что я обнаружил, что нахожусь в одном из первых 10 номеров. С какой вероятностью у богини выпал «орел»? Или иначе, какова вероятность того, что отель полон людей? Эти вопросы имеют прямое отношение к Аргументу Doomsday. В самом деле, результат, полученный по формуле (1), можно объяснить и так: если человечество будет существовать очень долго и полное число всех людей (N>L) будет очень велико, то кажется весьма маловероятным найти себя в малой доле людей, живущих у истока цивилизации. Однако мы находим себя в нем, значит, полное число всех когда-либо живших людей, людей, живущих сейчас, и тех, кто будет жить после, не должно быть очень велико. Формула (1) просто дает количественное основание этой идеи. Аналогично в мысленном эксперименте Кен Олума кажется весьма маловероятным, что отель полон, коль скоро мы нашли себя уже в первой десятке номеров. Однако это интуитивно очевидное заключение оказывается неверным. Назовем группу людей, которых богиня будет расселять по номерам реферируемой группой. Теперь предположим, что монета упала «орлом». В этом случае с вероятностью единицы я окажусь в реферируемой группе. Вероятность же того, что богиня поместит меня в один из первых десяти номеров, составит 10>−8. Перемножая эти независимые вероятности, я получаю вероятность попасть в первые десять номеров при выпадении «орла», равной 10>−8. Если же монета упадет «решкой», то мои шансы попасть в реферируемую группу составят десять к миллиарду, зато вероятность того, что я окажусь в первой десятке номеров, равна, очевидно, 1. Перемножая эти числа, получаем ту же вероятность 10>−8, что и при выпадении монеты «орлом». Заметим, что вероятность моего попадания в реферируемую группу и есть величина p (N>S|I) (или p (N>S|I)). Отношение этих вероятностей в первом и втором случаях составляет один к 10>−8, т.е. равно отношению числа членов в реферируемых группах: 10