Возводя здание лестницами вверх, архитекторы модерна обнажали и непрочность внешней границы сооружения, также готовой для собственного преодоления. Здание тем самым открывалось, демонстрируя прозрачность границы внутреннего и внешнего миров.
В основу архитектуры конца XIX – начала XX века было положено новое представление о законах организации пространства, сформировавшихся в данное время и открывших несовершенство Евклидовой геометрии, понимающей пространство как трехмерное и построенное на основе прямых линий. Гауссовой геометрической теорией было доказано, что прямая линия в пространстве есть абстракция, в то время как истинная линия-конструктор пространственных отношений – кривая, являющаяся репрезентантом энергетических токов, пронизывающих собой мир. Кривая была воплощена в неправильной синусоиде. В архитектуре эта линия присутствует в качестве контура, рисунка архитектурной композиции, а также формирует структуру объектов. Позднее геометрией Гильберта были установлены правила руководства искусственной геометрией, а не истинными законами в создании пространства как научно-математического, так и архитектурного, что получило воплощение в архитектурном конструктивизме. Но в ситуации рубежа веков актуальным стало воссоздание истинной пространственной атмосферы мироздания, связывающего земное и небесное бесконечным множеством неосязаемых, сверхчувственных отношений. Общая теория относительности, развитая А. Эйнштейном на рубеже XIX−XX веков, предлагает представление о геометрии как форме искривления пространства, определяемой силовыми взаимодействиями тел. Это означает, что каждый объект наделен энергетическим полем, потенциально энергетически активен и исходящая от объекта энергия формирует пространство. Визуализацией данного представления, оформленного в его религиозной значимости, становится архитектура модерна.