- А мне не нужно к доске! – встряхивает своим аккуратным каре
Елизавета: - у меня будет просто ооооочень толстая линия! Со всю
доску толщиной! Так я и соединю все точки! В условиях задачи ничего
не сказано про то, что нельзя линии толстой делать!
- Молодец! Браво! – хлопает он в ладоши: - Нарышкина Лиза, как
всегда, красотка. Все верно. В условиях задачи про такое не
сказано.
- Тогда уж и я могу все девять точек одной точкой соединить. –
поднимает руку Лермонтович: - просто очень толстой точкой. На всю
доску.
- И еще один молодец – Володя Лермонтович. – хлопает в ладоши
Виктор: - молодец! Видите? Когда вы поняли, что вас не ограничивают
ни в каких условиях – вы сразу же все поняли и придумали такие
способы, до которых нипочем бы не додумались еще пять минут назад.
Все верно, все правильно. А теперь – как соединить эти девять точек
вовсе без точки? – все замолкают, озадаченно глядя на доску.
- Я не ожидаю, что кто-то из вас ответит на этот вопрос. –
продолжает он: - это скорее задача для самых старших классов.
Просто подумайте – я вас не ограничиваю ничем, только условиями
задачи. «провести четыре ломаные линии через девять точек не
отрывая руки». Смотрите, сперва вы поняли что я не ограничиваю вас
квадратом из девяти точек. Потом – что не ограничиваю пространством
доски. Затем – геометрическими законами. Потом… а нужна ли нам
доска?
- А что если предположить, что все девять точек настолько малы,
что фактически уже вместе? – размышляет вслух Нарышкина.
- Уже горячо. – кивает Виктор: - впрочем…
- Неевклидова геометрия. – подает голос Яна, и все оборачиваются
к ней. Она демонстрирует лист бумаги. Виктор вздыхает. Вот оно,
думает он, вот оно – то, из-за чего ты сожгла свою жизнь как свечку
на паяльной лампе. Ты всегда была впереди, любыми средствами и
способами.
- Девять точек не могут быть совместимы в пространстве только
если пространство двухмерное. - объясняет она, складывая бумагу: -
а в трехмерном пространстве согласно постулатам Лобачевского –
можно совместить эти точки, сложив бумагу вот так… - она
заканчивает складывать бумагу: - если бы не сама бумага, то мы бы
совместили эти точки… хотя… - она снимает булавку с юбки и
протыкает несколько слоев бумаги: - теперь все точки соединены и
никакой линии или точки не потребовалось.