Так как восприятие математического текста в геометрии для школьников затруднено необходимостью постоянно сопоставлять обозначения на чертеже и в тексте доказательств и определений. Здесь эта сложность снята: вместо буквенных обозначений часто используются стрелки. Это дает возможность быстро интуитивно схватить суть или принцип доказательства. Материал, как обычно в моих книжках разбит на «кванты», единицы изучения. Также присутствуют и некоторые задачи, хотя учебник не заменяет задачника. Книжка состоит из нескольких частей, эта часть соответствует первой четверти 7-го класса.
Автор
Квант 1
Как возникла геометрия
Древние греки утверждали, что геометрию создали египтяне. Не случайно, видимо, в Древнем Египте были созданы такие замечательные дворцы с большими колоннами и такие прекрасные огромные пирамиды. Пирамиды такие огромные, так плотно пригнаны огромные камни, из которых они состоят, что историки до сих пор удивляются: как древние люди, примерно 5 тысяч лет тому назад смогли их создать. Да! Это не ошибка – 5 тысяч лет назад.
Очевидно, к тому времени египтяне уже хорошо знали геометрию, науку о геометрических фигурах. Одна из таких фигур так и называется – пирамида. Изображение египетской пирамиды, как она выглядит в реальности, я приводить не буду – вы найдете его в учебнике истории древнего мира. Зато приведу схематическое изображение, то есть чертеж пирамиды (точнее – три чертежа). Рис.1
Рис.1
Из них на древнеегипетскую, пожалуй, похожа только средняя, да и та как-то не очень. Потому что у египетской пирамиды снизу мы видим ровный квадрат, а здесь четырехугольник какой-то не правильный. Тем не менее, все три фигуры – пирамиды. Разберемся внимательнее.
Начнем с пирамиды слева. У нее снизу – треугольник. Он называется – основание. Поэтому пирамида называется треугольной. Египетская пирамида не треугольная. Этот треугольник обозначен буквами А, В и С. Поэтому его называют треугольник АВС. С боков к треугольнику АВС примыкают треугольники АРС, ВРС, АВР. Эти три треугольника называются боковыми гранями пирамиды. А вот точка Р, в которой сходятся все боковые грани – это вершина пирамиды.
Средняя пирамида имеет в основании четырехугольник, и поэтому называется четырехугольной. А у правой в основании шестиугольник, поэтому она называется