Системы счисления - страница 2
Числа в этой системе будут записываться примерно так:
Такая система счисления в основном использовалась народами, не имеющими письменности. Иногда подобной системой счисления пользуются и современные люди, например, отмечая зарубками количество прошедших дней, или карандашом отмечая черточками или точками в тетради количество проданных товаров.
Единичная система – не самый удобный способ записи чисел. Запись больших чисел получается очень длинной и неудобной. С течением времени возникли другие, более удобные, системы счисления.
В непозиционной системе счисления абсолютно неважно, где стоит цифра – на первом или последнем месте. Для определения значения числа нужно сложить (или отнять) все числовые значения. Арифметические действия в непозиционных системах счисления очень неудобны и сложны.
Для обозначения чисел многие народы использовали существующие алфавиты. Такие системы счисления называются алфавитными. Алфавитные системы счисления использовались в Древней Греции, Руси, Риме.
Древние египтяне, Ацтеки и племена Майя для записи чисел использовали специальные символы (цифры). Разные цифры обозначались различными символами. Такие системы называются аддитивными.
Несмотря на то, что непозиционные системы счисления использовались человечеством на протяжении длительного периода, они были далеки от совершенства и имели ряд существенных недостатков: с их помощью нельзя было представлять дробные и отрицательные числа; возникали проблемы при записи очень больших чисел и самый главный недостаток – сложность выполнения арифметических операций.
Римские числа
Достоверных сведений о происхождении римских цифр нет. Скорее всего, эти цифры были заимствованы римлянами у этрусков или других народов.
Числа в римской системе счисления обозначают буквами латинского алфавита I, V, X, L, C, D и M.
Такие обозначения частично произошли от рисунков, изображавших некогда соответствующие числительные (I – палец, V – пятерня с расставленными пальцами, X – две пятерни), а частично являются сокращениями латинских слов (centum – сто, demimille – пятьсот, mille – тысяча).
В римской записи буква I всегда означает единицу, буква V -пять, буква X —десять, L – 50, С – 100, D – 500, M – 1000.
В числе XXX, записанном в римской системе счисления, цифра X в любом месте означает десять.