Системы счисления - страница 3
В римской системе существовали и свои правила записи чисел: меньшие по разряду цифры идут после больших. Все числовые значения складываются.
Например, CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237
Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание.
Исключения составляют числа 9 (IX), 90 (XL), 900 (CM) – в этих числах стоящая слева цифра отнимается от следующей за ней цифры.
Например, число 3277 в римской системе записывается так:
МММССLXXVII=1000+1000+1000+100+100+50+10+10+5+2
Также существовало правило, по которому нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифры. Такая комбинация заменяется комбинацией цифр с вычитанием от большей меньшей, причем меньшая цифра пишется слева.
Например:
XXXX=XC (50 – 10);
IIII=IV (5 – 1);
CCCC=CD (500 – 100).
Такая система записи чисел существовала в Италии до XIII века, а в некоторых странах Западной Европы – до XVI века.
Римская система счисления в настоящее время используется в основном, для наименования знаменательных дат, времени, разделов и глав в книгах.
Задания для самостоятельной работы
Задание 1. Запишите римской записью десятичные числа…
Задание 2. Запишите римской записью десятичные числа…
Задание 3. Переведите римские числа в десятичные…
Задание 4. Переведите римские числа в десятичные…
Задание 5. Выполните сложение чисел…
Греческие числа
В Древней Греции имели хождение две основных системы счисления – аттическая (или геродианова) и ионическая (она же александрийская или алфавитная).
Аттическая система счисления использовалась греками уже к V в. до н. э. По существу это была десятичная система (хотя в ней также было выделено и число пять), а аттические обозначения чисел использовали повторы коллективных символов. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок:
Число 5 записывалось знаком Г (древнее начертание буквы Пи, с которой начиналось слово пять – пенте.
Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:
Число 10 обозначалось Δ – заглавной «Дельта» от слова «дека» – «десять».
Так как система была десятичной, грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100 (гекатон), X – 1000 (хилиои), символ M – 10000 (мириои или мириада).
Ионическая система счисления получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи, примерно в III в. до н.э.