Правда, как сообщил Пётр Майков, Алексей Бобринский стал постепенно разочаровываться в своём наставнике, наверное, не без влияния товарищей своих по корпусу, замечавших непоследовательность и некоторое лицемерие в поступках Дерибаса. Майков приводит факты из дневника Бобринского, в котором отмечено, что Дерибас учит кадет поведению достойному, наставляет их быть честными, скромными, трудолюбивыми, а сам далеко примером в этом не является. Тут вспоминается фраза, брошенная Суворовым об одном из своих подчинённых: «Хитёр… Его даже сам Дерибас не обманет».
Далее Пётр Майков сообщил ещё о том, с какой заботливостью относился Бецкой к своему внуку. Факт удивительный:
«Нельзя не обратить внимания, между прочим, на то, что Бецкой во время этого пребывания Бобринского в корпусе как бы делает укор Императрице, что она забывает молодого человека…»
И ещё:
«По окончании обучения в корпусе Бецкой привез к Императрице 23 февраля 1782 молодого Бобринского, по словам принца Прусского, говорившего, что Бецкой имеет искреннюю к нему дружбу, на которую никогда не считал его способным».
Итак, принц прусский «никогда не считал» способным Бецкого на дружбу? А тут вдруг такое исключение?! И снова не удивительно. Ведь то, что принц назвал дружбой, в общем-то, вполне обычная любовь к внуку. Не так уж редки случаи, когда отцы и сыновья или дедушки и внуки становятся друзьями. Дружбу в подобных случаях можно назвать наивысшей формой отношений в семье.
Но и после выпуска Бецкой не выпускал внука из поля зрения. Когда Бобринский вместе с другими выпускниками, согласно правилам тех лет, отправлен был в 1782 году в путешествие, «Бецкой составил им план путешествия, по которому предварительно им предстояло совершить большую поездку по России, посетить Москву, Нижний Новгород, Волгу, Урал, Екатеринбург, Астрахань, южную часть России и затем уже ехать чрез Киев и Варшаву за границу в Вену и, посетив Италию, Швейцарию, Францию, проехать в Англию и затем чрез Голландию, Бельгию, Германию возвратиться в Отечество. Вместе с этим Бецкой написал письма равным начальникам губерний, по которым путешественникам надлежало проезжать, письма тождественного содержания… инструкцию не раз уже напечатанную и свидетельствующую, несомненно, о просвещённом взгляде Бецкого на способ путешествовать с пользою».