Инвестиции. Количественные модели - страница 6

Согласно формуле 6 вычисляем доходность портфеля в Excel.

M26: =M23*L23+M24*L24 (результат: 38,0306%);

Согласно формуле 7 вычисляем риск портфеля в Excel:

7. В параметрах поиска решения задаем ограничения: доходность портфеля – не менее заданной, риск – минимальный. Выполняем поиск решения по минимизации риска портфеля (рис.12).

Таким образом, доля актива RUAL = 0,494565461, доля актива QIWI = 0,505434539.

8. Построим график возможных портфелей для активов RUAL и QIWI (рис. 13–14).

Задание для самостоятельного решения

Измените в параметрах поиска решения ограничение доходности на 50%, рассчитайте портфель минимального риска для нового ограничения. Рассчитайте собственный портфель Г. Марковица минимального риска для заданной доходности, состоящий из двух активов, выбранных из пяти произвольных с сайта finam.ru.

Постройте график доходность-риск для порт -фелей, состоящих из двух ваших активов. Проанализируйте график, объясните, почему он имеет такую форму.

Рис. 12.Расчет долей активов в портфеле.

Рис. 13. Расчет возможных портфелей для активов RUAL и QIWI.

Рис. 14. Граница минимального риска портфеля для активов RUAL и QIWI.

1. Выбирается произвольное число активов. Производится отбор активов по доходности. Активы с отрицательной доходностью исключаются.

2. Рассчитываются коэффициенты корреляции (нормированной ковариации) для всех возможных пар оставшихся активов.

3. Для формирования портфеля отбирается пара с наименьшим коэффициентом корреляции.

4. Вводятся формулы расчёта риска и доходности портфеля.

5. В решателе задач задаются ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная.

6. Выполняется поиск решения по минимизации риска портфеля.

7. В дальнейшем, получившийся портфель рассматривается, как единый актив. Рассчитывается ежедневная доходность портфеля.

8. Рассчитываются коэффициенты корреляции между получившимся портфелем и множеством оставшихся активов.

9. Для формирования нового портфеля отбирается пара с наименьшим коэффициентом корреляции.

10. Вводятся формулы расчёта риска и доходности портфеля.

11. В решателе задач задаются ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная.