В соответствии с делением сосудов на 2 группы, для каждой группы применяются своя нормативная методика расчета на прочность.
В теоретическом основании методики расчета оболочек корпусов сосудов до 21МПа находится безмоментная теория тонких оболочек. Методика расчета сосудов высокого давления основана на теории толстых оболочек, построенной на решении задачи Ламе.
Сосуды (и оболочки в теории оболочек) делятся на тонкие и толстые по условному отношению толщины стенки к внутреннему диаметра (или радиусу). Отношение 0,1 означает погрешность расчета 10%. Для расчета в некоторых случаях можно допустить и большую погрешность расчета. В этом случае можно выполнять расчет сосудов высокого давления.
Сосуды до 21МПа относятся к тонкостенным сосудам, сосуды высокого давления относятся к толстостенным. Расчет толщины, соответствующей границе перехода по формулам из теории тонких оболочек и теории толстых оболочек может не совпадать.
Расчет корпуса сосуда высокого давления по теории тонких оболочек возможен до тех пор, пока толщина стенки удовлетворяет погрешности применения этой теории.
Погрешностью теории тонких оболочек является отношение толщины стенки к внутреннему диаметру (или радиусу) и назначается в долях или процентах.
Существуют сосуды со сравнительно толстой стенкой, но по критерию относящиеся к тонкостенным сосудам, а по давлению к сосудам до 21МПа. Например, это может быть аппарат колонного типа для таких процессов, как гидрокрекинг. Такие оболочки возможно стоит проверять расчетом по уточненным методикам, например, по технической теории толстых оболочек не на основе задачи Ламе.
2 Варианты теорий оболочек
Теории оболочек, как написано выше, условно делят на теорию тонких оболочек и теорию толстых оболочек. Для каждого из типов теорий существует несколько способов построения в зависимости от гипотез. Теория тонких оболочек делится на техническую теорию с введенными гипотезами для решения определенных задач и математическую теорию, занимающуюся обоснованием теории.
Теория толстых оболочек на основе задачи Ламе подробно приведена в работах академиков Ильюшина А.А. [7], Работнова Ю.Н. [9]. В работе член-корреспондента А.И. Лурье [13] приведено решение задачи Ламе на основе пространсвенной теории упругости. В работе Ильюшина [8] приведена пластическая деформация толстой оболочки.