«А как же все-таки учить мыслить?… Надо организовать процесс усвоения знаний так, как организует его жизнь – лучший учитель, а именно: так, чтобы в ходе этого процесса ребенок постоянно был вынужден тренировать не только и не столько память, сколько способность самостоятельно решать задачи, требующие мышления в собственном смысле слова, требующие самостоятельного суждения. Решение задач – вовсе не привилегия математики. Все человеческое познание есть не что иное, как непрекращающийся процесс постановки и разрешения все новых и новых задач, вопросов, проблем…»
«Начинать учить мыслить нужно с развития способности правильно ставить вопросы. Вот мнение одного математика. Рассуждая о причинах недостаточности культуры математического (и не только математического) мышления у выпускников средних школ, он сказал: в программах слишком много „окончательно установленного“, слишком много „абсолютных истин“, а ученики, привыкшие „глотать жареных рябчиков абсолютной науки“, не находят путей к самой вещи… Не следует забывать, что „твердо установленные основы“ наук есть не что иное, как с трудом обретенные ответы на когда-то возникшие вопросы, не что иное, как разрешение противоречия. Голый результат без пути, к нему ведущего, есть труп, мертвые кости, скелет истины, неспособный к самостоятельному движению, сказал великий диалектик Гегель… Истина мертвая становится врагом истины живой, развивающейся. На готовых истинах формируется догматический интеллект, который не любит противоречий…»
«Учить мышлению значит учить умению видеть противоречие, а затем находить ему действительное разрешение путем конкретного рассмотрения действительности, а не путем формально-словесных манипуляций, замазывающих противоречие…. Противоречие – это „мотор“, „движущая пружина“ развивающегося мышления. Всякий опытный педагог учитывает это. А именно: он всегда тактично приводит маленького человека к „проблемной ситуации“. Если он находит – после ряда проб и ошибок – выход из такой ситуации без прямой подсказки, без натаскивания – он делает шаг по пути умственного развития. И такой шаг дороже „усвоения“ тысячи готовых истин».
«…Каждый, кто хочет учить мыслить, должен учиться и уметь мыслить сам… Нельзя научить другого делать то, чего сам не умеешь. Школа должна учить мыслить, – это значит, что