Концептуальное мышление в разрешении сложных и запутанных проблем - страница 36
Предикат (лат. praedicatum) – логическое сказуемое; то, что в суждении высказывается о предмете суждения, о субъекте.
Впоследствии именно аксиоматический метод определения понятий придал не только математике, но и концептуальному мышлению конструктивную силу. Утверждение аксиоматической точки зрения на логику доказательств послужило мощным толчком, прежде всего, для развития математики, и лишь существенно позже – для развития концептуального мышления.
Между этими событиями состоялось еще одно – сращивание аксиоматического метода с теорией множеств. В наиболее завершенной форме это сделали в середине 60-х годов прошлого века французские математики, объединившиеся под собирательным псевдонимом Николя Бурбаки. В теории множеств они нашли универсальный язык для всей математики и, как оказалось потом, для любого строгого логического рассуждения.
«Аксиоматический метод, собственно говоря, есть не что иное, как искусство составлять тексты, формализация которых легко достижима. Он не является новым изобретением, но его систематическое употребление в качестве инструмента открытий составляет одну из оригинальных черт современной математики. <…> Если прежде могли думать, что каждая отрасль математики зависит от специфических интуиции, дающих ей первичные понятия и истины, и потому для каждой отрасли необходим свой формализованный специфический язык, то сегодня мы знаем, что, логически говоря, возможно вывести практически всю современную математику из единого источника – Теории множеств».[40]
Дальше мы заметим, что аксиоматический метод в соединении с теорией множеств наилучшим образом отвечает потребностям логики построения родовых понятий и выведения видовых следствий из них; потребностям восхождения, потребностям конструирования смыслов строгими средствами… Правда, если известно, как мышлению «даются» эти смыслы.
Но и это уже было.
Про «схватывание» смыслов
Уже было известно, как происходит «схватывание» смыслов в мышлении
В 80-х годах прошлого века В. В. Налимов показал просвещенной публике основания непрерывности человеческого мышления.[41] Среди многих откровений этого замечательного исследователя надо бы выделить главное – вскрытие континуальности (непрерывности) потоков сознания и указание на особенный способ появления смыслов, которые мы «выхватываем» мышлением с помощью слов и фраз.