Происхождение породы корниш-рекс связано с английской фермой Бодлин, которая расположена в провинции Корнуэлл. Именно в этом местечке и появились в 1950 г. первые официально зарегистрированные представители породы. Впрочем, до этого также появлялись котята с курчавой шерстью. Первое упоминание о кошках с курчавой шерстью можно встретить в книге Карела Трояна. Автор упоминает о том, что в 1936 г. в Чехословакии появились эти необычного вида животные. Однако все эти кошки были уничтожены, потому что были признаны больными паршой.
Позднее, в 1946 г. в Берлине в одной из больниц посетители подкармливали котенка европейской короткошерстной кошки, у которого была необычная, волнистая шерсть. В Германии в это время царили беспорядки, вызванные недавно окончившейся войной, поэтому особого внимания селекции и закреплению этого интересного признака не было уделено. Именно поэтому приоритет в разведении корниш-рексов был оставлен за Англией.
Котят, родившихся у короткошерстной кошки Серены черепахового с белым окраса, обнаружила владелица фермы Нина Эннисмор 21 июля 1950 г. В помете было 5 котят, один из них был необычного внешнего вида. У этого котенка, который получил имя Каллибункер, шерсть была не короткой и прямой, как у остальных котят и матери, а кудрявой. На ощупь шерсть была мягкой.
Котенок был красного с белым окраса и, так же как остальные котята, совершенно здоровым. Вначале Нина Эннисмор подумала, что шерсть необычного котенка имеет завитой вид из-за того, что еще не обсохла. Но после высыхания шерсть не только не распрямилась, но и, напротив, стала еще более курчавой. Хозяйка отвезла котенка к ветеринарному врачу, чтобы посоветоваться с ним насчет кастрации питомца. Ветеринар предположил, что неординарный внешний вид котенка связан с появлением какой-то редкой мутации и посоветовал Эннисмор обратиться за консультацией к известному ученому-генетику А. Л. Юде.
Ученый подтвердил, что появление необычного животного скорее всего результат произошедшей в его организме мутации. Он посоветовал хозяйке попробовать закрепить такой необычный признак, для чего скрестить Каллибункера с его матерью. Нина Эннисмор последовала его совету. Ко времени достижения половой зрелости Каллибункер превратился в красивого кота с длинными тонкими ногами, длинным изящным хвостом, узкой головой, большими миндалевидными глазами, волнистыми усами и бровями. От вязки Каллибункера с его матерью родилось два котенка, оба имели мягкую кудрявую шерсть.