После этого остался единственный прямой потомок Каллибункера – брат Poldhu – кот Sham Pain Charlie. Этот корниш имел кремовую с белым окраску. В Англии его стали называть Champagne Chas. После того как в графстве Девоншир в 1960 г. обнаружили первых кошек породы девон-рекс, их стали использовать в селекции корнишей. Тот факт, что мутации, лежащие в основе появления корниш-рексов и девон-рексов, разные, стал понятен далеко не сразу, поэтому в родословных первых корнишей европейской линии есть и девон-рексы. Позднее в Англию из США привезли потомка Каллибункера в третьем колене голубого окраса, который и участвовал в дальнейшей селекции британских корниш-рексов.
Долгое время (до 1970 – начала 1980-х гг.) в программах по селекции корниш-рексов участвовали сиамские, бирманские и британские породы кошек, а также домашние кошки. Однако уже в конце 1980 – начале 1990-х гг. родословные корниш-рексов становились все более чистыми, участие сиамской крови было сведено к минимальному количеству, а британской и бирманской – полностью исключено. Вязки с домашними кошками и девон-рексами, однако, иногда продолжали осуществляться.
Первое место по чистоте родословных корниш-рексов на протяжении многих поколений принадлежит датскому питомнику «Bodwin». Владелица этого питомника Susanna Toldi Bugge является также секретарем совета породы корниш-рексов в FIFE.
Из Англии корниш-рексы были вывезены в другие страны Европы, а также в Австралию, Новую Зеландию. Именно в Новой Зеландии путем скрещивания с сиамскими кошками были выведены корниши сиамского окраса, получившие название «си-рекс».
В Великобритании корниш-рексы были признаны как порода в 1967 г. Первое появление корниш-рексов на выставке состоялось на 27-й выставке кошек в Париже, после этого события корниши стали допускаться к участию в выставках кошек и в других странах мира. В 1967 г. были разделены корниш-рексы и девон-рексы как самостоятельные породы, были утверждены стандарты этих пород. В 1983 г. стандартизировали и разделили корнишей и герман-рексов. Разделение этих пород проводилось на основании разного строения тела и головы. В 1979 г. корниш-рексы были впервые допущены к участию в чемпионате CFA. Окончательный вариант стандарта породы корниш-рекс был утвержден в 1983 г. В ноябре 1980 г. состоялась первая выставка рексов, она проходила в Соединенных Штатах Америки в штате Кентукки. В настоящее время FIFE признает три породы рексов: корниш-, девон– и герман-рексы как самостоятельные. Принято решение не допускать скрещивания кошек разных вариаций, чтобы сохранить специфические особенности экстерьера, присущие каждой разновидности рексов.