Любимым предметом Алексея стала военная статистика. Скорей всего, огромное впечатление на молодого офицера произвели лекции по этому предмету таких выдающихся специалистов как профессора-генералы Николай Николаевич Обручев и Алексей Иванович Макшеев. Последний, действительный член Русского географического общества, в своё время прошёл пешком всю Центральную Азию, детально изучив этот край в стратегическом и статистическом отношениях и написал десятки научных работ. Основоположником же военной статистики в России считался военный министр Д. А. Милютин, именно по его учебникам, написанным более двадцати лет назад занимались слушатели Академии.
Учёба давалась Куропаткину легко, он с детства отличался стремлением к знаниям и врожденной хорошей памятью. И ещё одна весьма полезная черта характера была присуща Алексею – тяга к самосовершенствованию. Этому способствовала и библиотека Академии, насчитывающая 40 000 томов на русском и иностранных языках. При библиотеке имелся читальный зал, который стал для слушателя Куропаткина местом, где он ежедневно системно штудировал монографии, учебные пособия, справочники и энциклопедии. И это помогло ему по итогам выпускных экзаменов опередить других офицеров – менее работоспособных и не таких целеустремленных. Вообще, мощным стимулом для занятия первого места на курсе была амбициозность Алексея. Амбициозность в хорошем смысле. Как в песне Высоцкого: «Он не гнался за славою бренной, но хотел быть только первым». А борьба за первенство была весьма непростой, поскольку курс, на котором учился Алексей был выдающийся по своему составу. Вместе с Куропаткиным учились офицеры ставшие впоследствии гордостью русской армии: будущий генерал от инфантерии В. А. Сухомлинов, военный министр при Николае II; П. О. Щербов-Нефедович, занимавший пост начальника Главного управления казачьих войск; Н. П. Шатилов – помощник наместника на Кавказе по военной части, член Государственного совета; главнокомандующий войсками Западного фронта в Первой мировой войне В. В. Смирнов; военный губернатор Акмолинской и Сыр-Дарьинской областей М. Я. Романов; начальник войскового штаба войска Донского В. И. Пневский; командир корпуса П. Ф. Клауз; командующий войсками Варшавского военного округа генерал от кавалерии К. К. Максимович, командующий Приамурским и Туркестанским военными округами генерал-лейтенант Д. И. Субботич, начальник кавалерийской дивизии – генерал-лейтенант К. Е. Пржевлоцкий, начальник пехотной дивизии – генерал-лейтенант А. К. Биргер. Выдающийся выпуск: 12 генералов, из них девять – полных, два будущих военных министра.