Скончался Игорь Иванович в 1972 году в городе Истоне и был похоронен на кладбище Святого Иоанна Крестителя.
Будучи православным, Игорь Иванович очень интересовался богословием и оставил нам ряд очень основательных богословских работ. Наиболее известные из них: «“Отче наш”. Размышления о Молитве Господней» (1941), «Незримая борьба» (1947) и «Эволюция души» (1949). Писал свои работы Игорь Иванович уже в годы эмиграции, преимущественно на английском языке. Это и понятно: он хотел, чтобы с ними были знакомы не только эмигранты из России, но и американцы, среди которых он жил. Небольшую статью, посвященную богословскому творчеству Игоря Сикорского, написал архиепископ Иоанн (Шаховской)[6].
Если говорить о первой из названных работ, то в ней Сикорский подошел к анализу известной всем молитвы «Отче наш» как инженер-исследователь, скрупулезно разобрал каждый элемент этой молитвы, разделив ее на две части, и сделал удивительные обобщения. Молитва и раньше исследовалась богословами, но подход Сикорского очень самобытен. Описывая работу Сикорского, Геннадий Катышев пишет: «В молитве, которую Господь дал людям, содержатся мысли, которые наполняют человека в зависимости от степени его подготовки и способности их вместить. В частности, Сикорский считает, что нам дается знать: наша Земля движется по дороге времени к некоторому определенному событию огромной важности, которое знаменует собой окончание эры компромисса правды и лжи, страданий и смерти, и открывает новую эру: света, полной гармонии, доброй воли, счастья и бессмертного существования там, где вечное назначение человечества. Это очень важное значение первой части молитвы. Во второй части молитвы Сикорский особо выделяет вопрос об искушении»[7].
Вторая часть Молитвы Господней, начиная с фразы «хлеб наш насущный даждь нам днесь», отмечает Сикорский, «имеет отношение к нуждам и трудностям настоящего бытия и только лишь непосредственного будущего. Хлеб наш просим только на “сегодня”, даже и не на завтра. Это же справедливо и по отношению к двум последним прошениям. Каждое из трех изречений второй части Молитвы имеет отношение к совершенно различным аспектам земного существования и, будучи понимаемы в широком смысле слова, покрывают все материальные и духовные нужды настоящей жизни».