Силы притяжения, действующие на тело внутри диска - страница 3

Выведенное интегральное уравнение позволяет построить кривую вращения по графику плотности вещества галактики. Для достижения поставленной цели, определения функции плотности по кривой вращения, нам, очевидно, нужна и функция этой кривой вращения.

Для большей наглядности в вычислениях мы будем использовать реальную кривую вращения – наблюдаемую кривая вращения галактики Млечный Путь. Функция этой кривой вращения представлена в табличном виде. Каждая кривая вращения является производной от силы притяжения и определяется из равенства этой силы силе центробежной

Силу притяжения нам позволяет вычислить наше интегральное уравнение (1.6), следовательно

Преобразуем уравнение (1.7)

Поскольку известной, вычисляемой величиной у нас является сила F, среднюю часть уравнений отбрасываем

Здесь силой F является сила (1.6). Сделаем запись ещё короче, присвоив массе m единичное значение.

Это уравнение мы и будем использовать для построения кривой вращения, являющейся производной от функции плотности, поскольку сила F в уравнении (1.6) сама является функцией плотности. Заметим, что вывести обратную аналитическую зависимость – функции плотности от скорости вращения – задача, как оказалось, крайне сложная, если вообще разрешимая. Для решения поставленной задачи у нас, таким образом, остаётся только одно средство – итерация. Мы задаём некий закон, функцию плотности, по которой вычисляем кривую вращения, строим её график. Если этот график визуально, субъективно не совпадает с эталонным, корректируем функцию плотности и повторяем вычисления до тех пор, пока не будет достигнуто минимальное, приемлемое различие графиков.