. состоящим их трёх граней, трёх ребер и одной вершины.
– Экономно – задумчиво заметил Артур. Но что всё это значит?
– А это значит, что можно работать с тем представлением, которое нам удобно, но результат будет один. – назидательно сказала Татьяна. – Нам удобно описывать слой в представлении куба или гиперкуба «зажатого в угол» между зеркалами, так проще описывать его математическими формулами. В других ситуациях, нам важно заострить своё внимание на симметричности гиперкуба, совместив его центр с началом координат. Но оба представления легко преобразуются друг в друга. Ты всё аккуратно записал на видео?
– Да
– Значит ты легко убедишься: всё, что ты делаешь с гиперкубом, зажатым в угол между зеркалами, одновременно появляется в зеркальном отражении и наоборот. От наблюдателя можно закрыть основной гиперкуба, те есть нашу коробочку шторкой, но легко представить себе все действия над ним, глядя в зеркальные отражения. Верно?
– Верно.
– А ещё обрати внимание на зеркало. – указала пальцем Татьяна. – Это не просто зеркало а гиперплоскость, в данном эксперименте мы с тобой работали с трёхмерным кубом, зеркало было двумерным, то есть на единицу меньшим пространством. Если бы работали с двумерным квадратом, то все отражения я в таком же порядке произвела бы от двух одномерных прямых, которые, в двумерном мире сыграли бы роль зеркал.
– Угу – ответил Артур.
– Ну раз ты говоришь «угу», то что ты скажешь относительно четырёхмерного пространства?
– Да подумаю… так, так, так -так- так – многозначительно наморщил лоб Артур. Кажется… там был бы особый трильяж с трёхмерными зеркалами, где отразился бы четырёхмерный гиперкуб. Но, убей меня, не могу себе как следует это представить!
– Ничего страшного! – успокоила брата Татьяна, – там гиперплоскости стали бы уже трёхмерными, число отражений стало бы: два умножить на два, умножить … – словом, так четыре произведения двойки, итого 2>4 или шестнадцать. Столько же стало бы вершин вместе с отражением. Ну и так далее. . . .– Татьяна озабоченно посмотрела на часы. – Детское время кончилось. Всё это нам очень пригодиться завтра на встрече. – подытожила Татьяна. – И не ударь лицом в грязь со своими дурацкими, ненужными вопросами!
– Между прочим, я та самая целевая группа, ради которой «производятся все эти танцы». И мои вопросы вовсе не дурацкие – возразил Артур.