Задача №1. Анализ информационных моделей
Граф – это способ графического представления информации. Объекты в нем – это вершины (узлы), а связи между объектами – ребра (дуги). То есть граф – это набор вершин и связывающих их ребер. Путь в графе – это конечная последовательность вершин, каждая из которых (кроме последней) соединена со следующим ребром. Граф может содержать циклы (первая вершина пути может совпадать с последней). Обычно в задачах используют взвешенный граф, т.е. граф, в котором с каждым ребром связано число (вес). Например, расстояние, стоимость и т. д. Граф обычно задается таблицей, в которой на пересечении строки и столбца с наименованиями вершин записано числовое значение (вес) ребра, соединяющего эти вершины.
Задачи на графы лучше всего решать аналитически, например, в программе «Ножницы», которая стандартно будет у вас открываться на экзамене. Вы можете скопировать картинку, нажать пуск/ найти/ввести слово «ножницы» и в открывшейся программе попытаться рисовать, решая данные задачи тем методом, что будет предложено ниже. Рассмотрим их.
Пример 1.1
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.