Богданов учился в Тульской гимназии. Закончил ее с золотой медалью и в 1892 году поступил на естественное отделение Московского университета.
Но жизнь московского студента продолжалась не так уж и долго. Как и многие студенты тех лет, он увлекся народническими идеями, за что, собственно, вскоре и «вылетел» из университета. Одна из версий причин этого исключения состоит в том, что тогда студенты высмеяли профессора университета и знаменитого российского историка Василия Ключевского за то, что он в ноябре 1894 года выступил с хвалебной речью о «в Бозе почившем» императоре Александре III. Как бы там ни было, но Богданова выслали на два года в Тулу.
В Туле его заметил рабочий оружейного завода Иван Савельев – он как раз подыскивал пропагандиста. Как указывал сам Богданов, в 1896 году он перешел от народничества к марксизму. Он написал свою первую большую работу «Краткий курс экономической науки». В 1897 году книга (по словам автора, «изувеченная цензурой») вышла в свет, подписанная псевдонимом «А. Богданов». Под этим именем он стал известен в социал-демократических кругах.
В 1895 году Богданов поступил на медицинский факультет Императорского Харьковского университета (в столицах дорога к продолжению высшего образования была для него закрыта, после исключения он оказался в «черном списке»). Осенью 1899 года он получил диплом врача-психиатра. В этом же году в его жизни произошло еще одно важное событие – он женился. Его избранница Наталья Корсак, дочь помещика, стала фельдшером и акушеркой. Наталья была на восемь лет старше, но эта разница в возрасте им не мешала.
1899 год – это вообще важная веха в биографии Богданова: диплом, женитьба и новый арест. На этот раз его «взяли за пропаганду». Полгода Богданов просидел в тюрьме, затем его выслали в Калугу, а потом на три года в Вологду.
Богданов приехал в Вологду в конце 1901 года. Там он около полугода работал врачом в психиатрической больнице, много занимался самообразованием. Он не курил (в среде революционеров это было редкостью), не пил и вел очень упорядоченный образ жизни. Восемь часов в сутки обязательно работал, не меньше времени – читал, мог прочитать до 100 страниц в час. Еще о Богданове вспоминали, что он мог в уме быстро умножать многозначные числа и извлекать из них квадратные корни.