Математика шахматной доски - страница 2

Шрифт
Интервал


Важно отметить, что кружковские задачи о шахматной доске не связаны с шахматными задачами, которые обсуждаются в соответствующих секциях. И, хотя глобальные цели у математического кружка и шахматной секции достаточно похожи – научить ребёнка логически мыслить, планировать, просчитывать на несколько шагов вперёд – методы достижения этих целей всё-таки разные. Олимпиадная математика не растит шахматиста, а лишь воспитывает рациональное и логическое мышление посредством понятных всем примеров. Хотя примеры успешного совмещения олимпиадной математики и спортивных шахмат встречаются среди способных школьников не так уж редко.

В завершение вступительной части отмечу, что ещё больше интересных сюжетов, чем я опишу дальше, на стыке шахмат и математики можно почерпнуть в прекрасной книге [4], написанной шахматистом и кандидатом технических наук Евгением Гиком сорок лет назад. С тех пор ничего настолько масштабного и подробного по теме не выходило.

Задачи на разрезание

Полимино

Клетчатые фигурки, о которых пойдёт речь в этом параграфе, известны людям с древности. Однако публикации различных результатов, связанных с ними, относятся к первой половине ХХ века, а сам термин «полимино» (от греческого πολύς «многий, множественный») ввёл в употребление американский математик Соломон Голомб, в 1953 г. выступивший с докладом о «новой математической забаве» в Гарвардском математическом клубе. Он же впервые использовал названия для конкретных фигур: мономино (состоящее из одной клетки), домино (из двух), тримино, тетрамино, пентамино и гексамино. Впоследствии Мартин Гарднер значительно поспособствовал популяризации этих терминов. В книгах [1], [2] и [3] можно найти ещё много любопытной информации.

Как обычно, за сто с лишним лет после первого появления этих задач (и шестьдесят с лишним после появления названия) задачи, связанные с полимино, сильно помолодели – если тогда их решали взрослые, дипломированные и остепенённые математики, то теперь основными решателями таких задач стали школьники. Некоторые из них вполне доступны даже первокласснику (что проверено на реальных первоклассниках), поскольку не требуют никаких знаний.

Итак, полимино – это клетчатый многоугольник, между любыми двумя клетками которого существует маршрут шахматной ладьи. Это не просто красивая связь с шахматами, а, видимо, самый наглядный способ объяснить школьнику, почему мы не рассматриваем фигурки, в которых клетки соединяются только вершинами.