Затем корабли направились на северо-восток к западным берегам Северной Америки, по пути попали в шторм, получили повреждения и вынуждены были остановиться на ремонт вблизи острова Ванкувер. По завершении ремонта движение на север вдоль североамериканского побережья продолжилось, и в августе корабли через Берингов пролив вышли в Чукотское море. Здесь экспедиция натолкнулась на сплошное ледяное поле, дальнейшее движение на север стало невозможным. Приближалась зима, Кук решил провести её в более южных широтах, поэтому скомандовал развернуть корабли. В октябре Кук достиг Алеутских островов, где встретил русских промышленников. Они показали Куку свою карту, составленную экспедицией Беринга в 1741 году. Поскольку карта оказалась более подробной, Кук перерисовал её и назвал пролив между Азией и Америкой именем Беринга. В конце ноября корабли достигли Гавайских островов, но подходящее место для стоянки нашли только 16 января 1779 года.
Первоначально между членами экспедиции и гавайцами установились хорошие отношения. Есть предположение, что островитяне приняли Кука за одного из своих богов. Однако, вскоре отношения стали стремительно ухудшаться: гавайцы принялись заниматься кражами, а попытки вернуть украденное приводили к постоянным стычкам. Причиной этого, полагаю, могла стать потеря Куком статуса божества. Аборигены вскоре поняли, что пришельцы – обычные люди, и утратили перед ними страх и благоговение. Поскольку обстановка продолжала накаляться, Кук 4 февраля приказал покинуть залив, но начавшийся шторм повредил корабли и вынудил 10 февраля вернуться на прежнее место, так как другой подходящей стоянки поблизости не было. Кражи продолжились. Наконец, 14 февраля с «Дискавери» был украден ялик. Чтобы вернуть украденное, Кук, вероятно вспомнив метод, которым он разрешил конфликт с аборигенами в своей первой экспедиции, решил взять в заложники одного из местных вождей по имени Териоба (по другой версии капитан хотел просто договорится с вождём о возврате краденого). Для этого Кук высадился с отрядом из 10 морских пехотинцев под командованием лейтенанта Филипса, прошёл к жилищу вождя и пригласил его на корабль. Териоба вначале согласился, но у самого берега отказался следовать дальше за англичанами, прислушавшись к уговорам какой-то женщины и нескольких вождей. К этому времени на берегу собралось от двух до трёх тысяч возбуждённых гавайцев, которые оттеснили Кука и его людей к воде. Среди аборигенов разнёсся слух о нескольких убитых соплеменниках (у капитана Клерка есть запись об убийстве одного гавайца незадолго до этих событий). Затем произошла схватка, о причине начала которой имеется несколько свидетельств очевидцев.