Даже школьник знает, что в задаче должно быть что-то дано и что-то нужно найти. Но наиболее важный элемент задачи – это наличие определенной модели, применив которую, и используя, имеющиеся данные мы можем получить однозначный ответ.
Вернемся к законам Ньютона. Так, зная скорость равномерно движущегося тела, мы легко можем найти время, за которое оно пройдет заданное расстояние.
В методологии абстрактную модель, сущностно выражающую объективный закон называют ПРЕДИКАТОМ.
И процесс решения задачи выглядит следующим образом [1]:
Таким образом, если известна модель деятельности (предикативная теоретическая схема, «формула», закон), и достаточно эмпирических данных (материала «субъекта мысли») для вычисления неизвестного, то мы имеем дело с ЗАДАЧЕЙ.
Можно ли использовать для равноускоренного движения ту же формулу, что и для равномерного? Из школьного курса мы знаем, что там работает другая формула. Неприменимость формулы для равномерного движения к реально наблюдаемому равноускоренному движению при отсутствии нужной формулы (т.е. формулы (закона) для равноускоренного движения) создает проблему. Известная нам формула равномерного движения не может быть применима к движению с ускорением в силу ее принципиального несоответствия зафиксированному феномену, что лишает решающего задачу «теоретического основания». Эту ситуацию можно назвать проблемой: формула, выражающая объективный закон, не соответствует явлению, которое нужно проинтерпретировать с опорой на теорию. Если несоответствие теоретической формулы связано с тем, что она более абстрактна, чем необходимо для вычисления нужного значения (т.е. в нашем случае – формула про расчет движения), то эту формулу нужно конкретизировать (уточнить), чтобы она учла особенность феномена
(в нашем случае – нужна формула для ускоренного движения).
На методологической схеме это выглядит так [1]:
На этой схеме: