Криптографические горизонты с формулой F. Инновационные методы безопасности - страница 4

Состояния |+⟩ и |—⟩ представляют собой результаты применения оператора Адамара H к базисным состояниям кубитов. Они имеют свои собственные значения и связаны с оператором Адамара следующим образом:

1. Значение состояния |+⟩:

Состояние |+⟩ определяется следующим выражением:

|+⟩ = 1/√2 * (|0⟩ + |1⟩)

Это означает, что кубит, находящийся в состоянии |+⟩, находится с равной вероятностью в состоянии |0⟩ и состоянии |1⟩. Вероятность получить каждое из этих состояний при измерении составляет 1/2.

Геометрически состояние |+⟩ представляет собой суперпозицию состояний |0⟩ и |1⟩, находящуюся на половину пути между ними в двумерном пространстве состояний кубита.

2. Значение состояния |—⟩:

Состояние |—⟩ можно выразить следующим образом:

|—⟩ = 1/√2 * (|0⟩ – |1⟩)

Здесь кубит, находящийся в состоянии |—⟩, также находится с равной вероятностью в состоянии |0⟩ и состоянии |1⟩, но с различной фазой. Вероятность получения каждого из этих состояний при измерении также равна 1/2.

Геометрически состояние |—⟩ представляет собой суперпозицию состояний |0⟩ и |1⟩, находящуюся на половину пути между ними, но с противоположной фазой по сравнению со состоянием |+⟩.

Оператор Адамара H играет роль в создании этих состояний и их интерпретации. Он создает равновероятные суперпозиции базисных состояний |0⟩ и |1⟩ и позволяет нам манипулировать и измерять кубиты в различных базисах. Значения состояний |+⟩ и |—⟩ являются частными случаями суперпозиций и они имеют важное значение для выполнения операций в квантовых системах и квантовых алгоритмах.

Операция сложения по модулю 2 и операция XOR (исключающее ИЛИ) являются двумя взаимосвязанными концептами в математике и информатике. Рассмотрим каждую из них подробнее:

1. Операция сложения по модулю 2:

Операция сложения по модулю 2 (также известная как побитовое сложение по модулю 2) выполняется над двоичными числами и имеет следующие правила:

– Сложение двух нулей даёт 0: 0 +0 = 0.

– Сложение нуля и единицы даёт 1: 0 +1 = 1.

– Сложение единицы и нуля даёт 1: 1 +0 = 1.

– Сложение двух единиц даёт 0: 1 +1 = 0.

Эта операция выполняется над каждым битом (цифрой) двоичных чисел по отдельности. Если в результате сложения получается более одного бита, то используется только младший бит, а старшие биты отбрасываются. Например, результат 1 +1 даёт 0, а не 10.