Среди его наставников – один из крупнейших представителей символизма в скульптуре, участник объединений «Мир искусства» и «Голубая роза» Александр Матвеев и автор памятника Добролюбову, мастер декоративного рельефа Виктор Синайский. Много позже о годах обучения Аникушин рассказывал: «Ежедневно пять часов работы в мастерских – три часа лепки и два часа рисования.» Еще лекции по истории искусства, общеобразовательным предметам. В художественном вузе один из самых продолжительных рабочих дней. Кроме занятий в классе, много читали и работали в библиотеке, активно занимались спортом. Интересно проходила у нас практика. На первом курсе работали на Ломоносовском фарфоровом заводе. Во время второго курса практика проходила на Каслинском чугунолитейном заводе. Здесь я отлил из чугуна три работы: «Пионерку», «Литейщика» и «Девочку с козликом».
В 1939 году он, третьекурсник, участвовал в конкурсе на лучший проект памятника Низами для Баку и победил. (Выполненный им совместно со студентом Василием Петровым эскиз выбрали более чем из 70 работ.) Однако замысел так и не был реализован. С началом Великой Отечественной Аникушин имел право на эвакуацию, но решил уйти в ополчение. Затем вступил в ряды Красной армии. К учебе вернулся после войны. В 1947 году окончил институт, а в качестве дипломного проекта представил статую «Воин-победитель».
Пушкинская тема была ему интересна с ранних лет. Во Всесоюзном конкурсе на установку памятника великому поэту в Ленинграде (1937) молодой скульптор, студент непосредственно не участвовал, однако требуемый эскиз создал. Победителя в итоге не выбрали – вмешалась война. В 1949 году, аккурат к 150-летию Пушкина, объявили второй тур конкурса, в котором приняли участие такие корифеи, как Николай Томский, Матвей Манизер, Георгий Мотовилов… Михаил Аникушин тоже представил на суд жюри свой проект и в итоге получил государственный заказ.
Тогда же, в 1949-м, состоялась торжественная закладка памятника, а открыли его в 1957-м – к празднованию 250-летия Петербурга. Фанатично работавший над проектом мастер создал множество вариантов. Художник Борис Иогансон писал: «Великолепный монумент, который украшает сейчас площадь Искусств в Ленинграде, был создан скульптором уже после того, как государственная комиссия приняла ранее сделанный им вариант памятника Пушкину. Однако Аникушин считал его недостаточно совершенным и на свои собственные средства создал новую, более глубокую и законченную модель памятника великому русскому поэту».