Если мы проведем измерение этого кубита, результатом будет 0 с вероятностью P (0) = |α|^2, и 1 с вероятностью P (1) = |β|^2.
Например, если α = 0.6 и β = 0.8, то вероятность получить состояние 0 будет P (0) = |0.6|^2 = 0.36, а вероятность получить состояние 1 будет P (1) = |0.8|^2 = 0.64.
Когда мы проводим измерение кубита, он «схлопывается» в одно из двух базисных состояний 0 или 1 с соответствующей вероятностью, определенной амплитудами кубита. Это демонстрирует вероятностную природу измерений в квантовой механике.
4. Операции над кубитами:
В квантовой механике проводятся операции над кубитами, которые позволяют изменять состояние кубита и проводить вычисления. Эти операции могут быть представлены как унитарные матрицы или квантовые вентили.
Унитарные матрицы, которые представляют операции над кубитами, обладают свойством сопряженности относительно своей эрмитовой сопряженной матрицы. Это означает, что обратная матрица для унитарной матрицы является ее эрмитовой сопряженной матрицей.
Квантовые вентили представляют собой аппаратные устройства или логические элементы, которые выполняют определенные операции над кубитами. Они представляют базовые операции в квантовых вычислениях и используются для построения более сложных квантовых алгоритмов.
Операции над кубитами позволяют изменять и манипулировать состоянием кубита. Они включают в себя:
4.1. Вентили Г-Нот (Gate-NOT) – преобразование, которое меняет состояние одного кубита при определенных условиях на основании значения другого кубита.
4.2. Вентиль Адамара – преобразование, которое создает суперпозицию состояний 0 и 1.
4.3. Управляемые вентили – операции, выполняемые над двумя (или более) кубитами при условии определенного состояния других кубитов.
4.4. Поворотные вентили – операции, которые поворачивают состояние кубита на указанный угол вокруг определенной оси.
Унитарные матрицы и квантовые вентили предоставляют возможности для проведения различных операций над кубитами, включая изменение состояния, управление взаимодействием между кубитами и производство сложных квантовых состояний. Они являются ключевыми строительными блоками в квантовых алгоритмах и позволяют проводить вычисления в квантовых системах.
5. Квантовая запутанность:
Квантовая запутанность является одним из фундаментальных и удивительных свойств квантовой механики. Она возникает, когда два или более кубита становятся связанными внутри квантовой системы, и их состояния становятся неотделимо связанными.