] согласована со своим спектром Λ
>nn корреляционной матрицы R
>nn= (1/m) Z
>T>mnZ
>mn, Λ
>nn=
diag (λ
>1,…λ
>n) таким образом, что выполняются равенства R
>nnC
>nn=C
>nnΛ
>nn, C
>тC¹I
>nn, C
>Cт=I
>nn, diag (R
>nn) = (1,…,1), tr (R
>nn) =1+1+ …+1=tr (Λ
>nn) =λ
>1+…+λ
>n=n, λ
>1≥…≥ λ
>n≥0. В решаемой ниже Оптимизационной Задаче: (I
>66,I
>66) => (C
>66, Λ
>66), (другие методы смотрите в [25—30]) целевая функция λ
>1+…+λ
>n равна 6 при изменяемых значениях элементов 2-х матриц C
>66, Λ
>66, а ограничения: diag (R
>nn) = (1,…,1), C
>тC¹I
>66, C
>66C
>т>66=I
>66, Матрицы U
>m6 и Y
>m6 такие, что (1/m) U
>T>m6U
>m6=I
>66, Y
>m6=U
>m6Λ
>1/2>66, Z
>m6=Y
>m6C
>т>66, в матрице Y
>m6 элементы j—го столбца y
>1j,y
>2j,…,y
>mj (j-ая y-переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое, равное нулю: (1/m) (y
>1j+y
>2j+ …+y
>mj) =0, и дисперсию равную λ
>j: (1/m) (y
>2>1j+y
>2>2j+…+y
>2>mj) =λ
>j, сумма дисперсий равна n: λ
>1+…+λ
>n=6. Матрицы Y
>m6=U
>m6Λ
>1/2>66,Z
>m6=Y
>m6C
>т>66, интерпретируются как многомерные выборки. В нашей модели мы моделируем нестандартизованные (C
>тC¹I
>66) коррелированные z-переменные являются многомерными данными, объединенных в матрицу Z
>m6, в которой элементы j—го столбца z
>1j,z
>2j,…,z
>mj (j-ая переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое равное нулю: (1/m) (z
>1j+z
>2j+…+z
>mj) =0, и дисперсию не равную 1: (1/m) (
>z2>1j+z
>2>2j+…+z
>2>mj) 1,сумма дисперсий не равна 6. Элементы матрицы C
>66 интерпретируются как индикаторы знаний. Матрица Y
>m6=Z
>m6C
>66, в которой элементы j—го столбца y
>1j, y
>2j,…,y
>mj (j-ая y-переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое равное нулю: (1/m) (y
>1j+y
>2j+…+y
>mj) =0, и дисперсию равную λ
>j: (1/m) (y
>2>1j, +y
>2>2j+…+y
>2>mj) =λ
>j, сумма дисперсий равна 6:λ
>1+…+λ
>6=6. Матрица Y
>m6=Z
>m6C
>66, интер претируется как многомерная выборка. Нестандартизованные коррелированные z-переменные – данные, объединенные в матрицу Z
>m6, в которой элементы j—го столбца z
>1j, z
>2j, …, z
>mj (j-ая переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифметическое равное нулю: (1/m) (z
>1j+z
>2j+ …+ z
>mj) =0 и дисперсию, не равную 1: (1/m) (z
>2>1j+ z
>2>2j+ … + z
>2>mj) =1, сумма дисперсий не равна 6. Матрица Z
>m6 интерпретируется как многомерная выборка.
§5.3 Когнитивная модель явления «социальная лень»
Информационными компонентами когнитивной модели «социальная лень» являются:
1. Модельная пара матриц (C>66,Λ>66): матрица собственных чисел Λ>66, матрица псевдособственных векторов С>66 таких, что выполняются условие: C