4. `total_points = num_points`: Эта переменная хранит общее количество сгенерированных точек.
5. `for _ in range(num_points):`: Этот цикл генерирует `num_points` случайных точек внутри квадрата.
6. `x = random.uniform(-1, 1)` и `y = random.uniform(-1, 1)`: Эти строки генерируют случайные координаты `x` и `y` для каждой точки в диапазоне от -1 до 1, что соответствует координатам квадрата.
7. `distance = x**2 + y**2`: Это вычисляет квадрат расстояния от начала координат до сгенерированной точки.
8. `if distance <= 1:`: Этот оператор проверяет, попадает ли точка внутрь круга, используя тот факт, что расстояние от начала координат до точки меньше или равно радиусу круга (который равен 1).
9. `points_inside_circle += 1`: Если точка попадает внутрь круга, увеличиваем счетчик точек внутри круга.
10. `pi_estimate = 4 * points_inside_circle / total_points`: Эта строка оценивает значение числа π, умножая отношение точек внутри круга к общему числу точек на 4, так как отношение площади круга к площади квадрата равно π/4.
11. `return pi_estimate`: Функция возвращает оценку числа π.
12. `num_points = 1000000`: Это количество случайных точек, которые мы сгенерируем для оценки числа π.
13. `estimated_pi = monte_carlo_pi(num_points)`: Эта строка вызывает функцию `monte_carlo_pi` с указанным количеством точек и сохраняет результат в переменной `estimated_pi`.
14. `print(f"Приближенное значение числа Пи с использованием {num_points} точек: {estimated_pi}")`: Эта строка выводит приближенное значение числа π на экран вместе с количеством сгенерированных точек. Используется форматированная строка (f-string) для вставки значений переменных в текст.
2. Задача о нахождении площади круга: Приблизить площадь круга с радиусом 1 с помощью метода Монте-Карло.
Описание задачи: Представим, что у нас есть круг с радиусом 1. Мы хотим приблизить его площадь, используя метод Монте-Карло. Для этого мы будем генерировать случайные точки внутри квадрата, описывающего этот круг, и считать, сколько из этих точек попадают внутрь круга.
Идея решения: Если мы генерируем много точек внутри квадрата, описывающего круг, и считаем, сколько из них попадают внутрь круга, то отношение числа точек, попавших внутрь круга, к общему числу точек, умноженное на площадь квадрата, даст приближенное значение площади круга.