, а захочет – так и целый
талант». В Древнем Риме абак назывался
calculi, или
abaculi, и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла. Слово
calculus означает «галька», «голыш». От него произошло позднейшее латинское
calculatore (вычислять) и наше калькуляция. Сохранился бронзовый римский абак, на котором
calculus передвигались в вертикально прорезанных желобках. Внизу помещали камешки для счета до пяти, а в верхней части имелось отделение для камушка, соответствующего пятерке.
Прошло много веков и вид абака изменился. Рихер рассказывает, как Герберт заказал мастеру, изготовлявшему щиты, кожаную счетную доску, разделенную на двадцать семь колонок, а также велел сделать тысячу жетонов из рога и нанести на каждый из них одну из девяти арабских цифр, от единицы до девяти. Знака нуля Герберт не знал, да он и не нужен был при счете на абаке, так как заменялся пустой колонкой.
Существовал и другой вариант абака, который описал в XI веке ученик Герберта парижанин Бернелэн (рис. 1–4). Это была гладкая доска, посыпанная голубым песком и разделенная на тридцать колонок. Три колонки отводились для дробей, а прочие объединялись по три в девять групп. Сверху колонок были дуги, которые назывались пифагоровыми (arcus Pytagori), так как изобретение абака приписывалось Пифагору. Колонки повторно помечались наверху слева направо буквами C (centum – сто), D (decem – десять) и S или M (латинское singularis или греческое монас – единица). Жетоны с цифрами Бернелэн именовал апексами (от латинского apex, одно из значений которого – письмена). Вскоре к известным апексам добавился еще один жетон – кружок с точкой внутри. Его называли сипос (от греческого псефос – камешек, жетон) и использовали как метку для памяти, передвигая вдоль колонок в процессе счета.
Рихер утверждал, что Герберт выполнял операции на абаке с такой скоростью, что получал результат умножения быстрее, чем произносил его вслух. «Тот, – писал хронист, – кто хотел бы разобраться в этом методе досконально, должен прочитать книгу, которую он написал для схоластика Константина». Сочинение, о котором упоминает Рихер, называлось «Книжечка о делении чисел», схоластик же Константин был другом Герберта и преподавателем школы в монастыре Флери-сюр-Луар. В предисловии к «Книжечке» говорилось: «Сила дружбы делает возможным невозможное. Каким образом у меня могло бы появиться желание объяснить правило чисел абака, если бы я не был к тому побуждаем тобой, о, Константин, сладкая утеха моих трудов. Итак, хотя уже произошло несколько люстров (пятилетий. –