– Эта строка кода проверяет, что все числа от 1 до ( n^2 ) присутствуют в матрице и являются уникальными.
– Код: `if all_numbers != numbers_in_matrix: return False`
– Сравнение множеств `all_numbers` и `numbers_in_matrix`. Если они не равны, то матрица не может быть магическим квадратом, и функция возвращает `False`.
Шаг 3: Вычисление эталонной суммы
– Код: `magic_sum = sum(matrix[0])`
– `sum(matrix[0])` вычисляет сумму чисел в первой строке матрицы.
– Эта сумма принимается за эталонную, с которой будут сравниваться суммы остальных строк, столбцов и диагоналей.
Шаг 4: Проверка сумм строк
– Код: `for row in matrix: if sum(row) != magic_sum: return False`
– Цикл проходит по каждой строке `row` в матрице.
– `sum(row)` вычисляет сумму чисел в текущей строке.
– Если сумма строки не равна `magic_sum`, функция возвращает `False`.
Шаг 5: Проверка сумм столбцов
– Код: `for col in range(n): if sum(matrix[row][col] for row in range(n)) != magic_sum: return False`
– Внешний цикл проходит по каждому столбцу `col`.
– Внутренний генератор `matrix[row][col] for row in range(n)` собирает все элементы столбца.
– `sum(…)` вычисляет сумму элементов текущего столбца.
– Если сумма столбца не равна `magic_sum`, функция возвращает `False`.
Шаг 6: Проверка сумм диагоналей
– Главная диагональ:
– Код:`if sum(matrix[i][i] for i in range(n)) != magic_sum: return False`
– Генератор `matrix[i][i] for i in range(n)` собирает элементы главной диагонали (где индексы строки и столбца равны).
– `sum(…)` вычисляет сумму этих элементов.
– Если сумма главной диагонали не равна `magic_sum`, функция возвращает `False`.
– Побочная диагональ:
– Код: `if sum(matrix[i][n-i-1] for i in range(n)) != magic_sum: return False`
– Генератор `matrix[i][n-i-1] for i in range(n)` собирает элементы побочной диагонали (где сумма индексов строки и столбца равна \( n-1 \)).
– `sum(…)` вычисляет сумму этих элементов.
– Если сумма побочной диагонали не равна `magic_sum`, функция возвращает `False`.
Шаг 7: Вывод результата
– Код: `if is_magic_square(matrix): print("YES") else: print("NO")`
– Если функция `is_magic_square(matrix)` возвращает `True`, программа выводит "YES".
– В противном случае выводится "NO".
Итог
Код последовательно проверяет все необходимые условия для магического квадрата, от уникальности чисел до сумм строк, столбцов и диагоналей. Если все условия выполняются, матрица признается магическим квадратом.